หาพื้นที่วงกลมในสี่เหลี่ยม

สถานะ: Belieber

วันที่: 03 ธ.ค. 2556, 10:06:02

ูช่วยเขียนเฉลยแบบละเอียดด้วยนะคะ ขอบคุณค่ะ

#8218 04 ธ.ค. 2556, 01:38:47 แจ้งลบ

ข้อ 1
หาพื้นที่สี่เหลี่ยมนอกสุดก่อน สูตรคือ ก x ย
หาความยาว
พี่ให้ วงกลมมีรัศมี x ดังนั้นรูปสี่เหลี่ยมมีความยาว 8x หน่วย

หาความกว้าง
เส้นสีเหลืองๆ ที่น้องลากไว้ ลากแบบนั้นทุกรูปเลยนะคะ
จะทำให้ได้รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า 4 รูป ซึ่งตามอัตราส่วนแล้วจะมีความสูงเป็น

จะได้รูปสี่เหลี่ยมมีความกว้าง

x

ดังนั้น พื้นที่สี่เหลี่ยม = (

x)(8x) = 8

x²

ต่อไปจะหาพื้นที่วงกลม
จับคู่นะคะ ก็จะนับรวมเป็นวงเดียวได้ สรุปมีวงกลมทั้งหมด 4 วง
พื้นที่วงกลม 4 วง =

r²

4 =

x²

4 = 4

x² (สมมติไว้ตั้งแต่แรกแล้วว่า รัศมียาว x )

ดังนั้นจะได้พื้นที่แรเงา = พื้นที่สี่เหลี่ยม - พื้นที่วงกลม 4 วง

= 8

x² - 4

x²

ต้องการหาเป็นเปอร์เซนต์ เทียบกับพื้นที่ทั้งหมด
=

x² - 4

x²

x 100

คิดเลขเองนะคะ

ตั้งใจอ่านหนังสือ

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

คณิต ม.ต้น คณิต ม.ปลาย ซื้อคอร์ส

พี่โต๋

#8219 04 ธ.ค. 2556, 01:54:59 แจ้งลบ

ข้อ 2 ต้องวาดรูปช่วย แล้วจะเห็นว่า รูปหกเหลี่ยมด้านเท่ามันคือ รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า 6 รูป

รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า กำหนดให้ มีด้านแต่ละด้านยาว x หน่วย

สูตร พื้นที่สามเหลี่ยมด้านเท่า =

ด้าน²

แทนค่า ความยาวด้าน = x ลงไปค่ะ ก็จะได้พื้นที่รูปสามเหลี่ยมเก็บตรงนี้ไว้ก่อน

---------------------------

มาดูที่รูปหกเหลี่ยมด้านเท่าบ้าง เนื่องจากเส้นรอบรูปเท่ากัน ดังนั้น ความยาวด้านแต่ละด้านของรูปหกแหลี่ยม =

สูตร พื้นที่หกเหลี่ยมด้านเท่า =

ด้าน²

6

แทนค่าความยาวด้านของหกเหลี่ยมลงไป ตรงนี้จะได้พื้นที่รูปหกเหลี่ยม
-------------------------
โจทย์ถาม ratio ของพื้นที่ ก็เอาพื้นที่มาเขียนเป็นเศษส่วนกัน ตัดเลข ก็จะได้คำตอบค่ะ

You Geat!!

คณิต ม.ต้น คณิต ม.ปลาย ซื้อคอร์ส

พี่โต๋

#8220 04 ธ.ค. 2556, 02:01:11 แจ้งลบ

ข้อ 3

มองดีๆ จะเห็นเป็นครึ่งวงกลมทั้งหมด 3 รูป

1) ครึ่งวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางเป็น 3
2) ครึ่งวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางเป็น 4
3) ครึ่งวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางเป็น 5
นอกนั้นก็จะมีรูปสามเหลี่ยมตรงกลาง

พื้นที่แรเงา = ครึ่ง3 + ครึ่ง4 - ครึ่ง5 + พท สามเหลี่ยม

ลองเล็งๆ ดูจากรูปนะคะ แทนค่าลงไปก็จะได้คำตอบแล้วค่ะ ลองทำดู

------
สูตร พท วงกลม =

r² อยากได้พื้นที่ครึ่งวงกลมก็หารสองเข้าไปค่ะ

สูตร พท สามเหลี่ยม =

x ฐ x ส

คณิต ม.ต้น คณิต ม.ปลาย ซื้อคอร์ส

พี่โต๋

#8221 04 ธ.ค. 2556, 02:02:18 แจ้งลบ

น้องคะ พี่ตอบมาตั้งเยอะแล้ว พี่ขอถามว่า นี่โจทย์ของที่ไหนคะ ใช่ Gmat หรือป่าวคะ