การบ้านตรีโกณมิติค้าบบบ

มาในรูปการคูณ จะเปลี่ยนให้เป็นรูปการบวก
เจอ 3 ตัวแบบนี้ ให้แบ่งทำที่ละคู่ก่อนค่ะ
cos20cos40 cos80

ซึ่งยาวมากกก วิธีนี้ พี่ทำอีกแบบให้ดูแล้วกันนะคะ
มันออกสอบบ่อยด้วย มุม 3 อันนี้ เพราะมันจะลงตัวพอดี

ให้คูณด้วย (2sin20)(2sin40)(2sin80) ทั้งเศษและส่วน

จะได้
=

(2sin20)(2sin40)(2sin80) (cos20)(cos40)(cos80)

(2sin20)(2sin40)(2sin80)

ที่เศษ พี่จะสลับที่ จับคู่กันใหม่นะ จะได้เป็นสูตร sin2 พอดี

=

(2sin20cos20)(2sin40cos40)(2sin80cos80)

(2sin20)(2sin40)(2sin80)

=

sin40 sin80 sin160

(2sin20)(2sin40)(2sin80)

ตัวที่ตัดกันได้ ก็ตัดกันไปก่อน จะเหลือ
=

sin160

8sin20

=

sin(180 - 20)

8sin20

sin ควอแดรนท์ที่ 2 เป็นบวก ดังนั้น sin(180 - 20 ) = sin20

=

sin 20

8sin20

=

1

8

อ๋ออเพิ่งเห็น ว่ามีข้อข้างล่างด้วย ยกกำลังสองทั้งสองข้างเลยค่ะ

มันจะติดรูทที่พจน์กลาง ทำไปเรื่อยๆ จะต้องมียกกำลังอีกทีเพื่อให้รูทหมด พอทำเสร็จก็ตรวจคำตอบด้วยค่ะ
เพราะว่าเราแก้สมการจากการยกกำลัง