ถามโจทย์จำนวนเชิงซ้อนค่ะ

โดย: พิม

สถานะ: สมาชิก Dektalent.com

วันที่: 01 ก.พ. 2555, 18:04:41

1.จงหาสมการพหุนามดีกรี4 ที่มี 2i,2,-1 เป็นคำตอบ และ p(3)=26
อยากรู้ว่าจะคิดยังไงค่ะ พยายามตั้งหลายครั้งแล้วมันติดค่าตลอดเลย ขอบคุณมากค่ะ bunny001

พี่โต๋

#3737 01 ก.พ. 2555, 20:18:30 แจ้งลบ

จงหาสมการพหุนามดีกรี4 ที่มี 2i,2,-1 เป็นคำตอบ และ p(3)=26

ดีกรี 4 แสดงว่ามี 4 คำตอบ แต่ที่โจทย์ให้มา 3 คำตอบ คือ 2i,2,-1

2i เป็นคำตอบ จะได้ว่า -2i เป็นคำตอบด้วย มาจากเรื่องจำนวนเชิงซ้อนนะคะ

ดังนั้นได้ 4 คำตอบแล้วนะ x = 2i,-2i,2,-1

สามารถเขียนตั้งเป็นสมการพหุนาม P(x) ได้

P(x) = a(x - 2i)(x + 2i)(x - 2)(x + 1) >>> เป็นการตั้งสมการจากคำตอบ และค่า a คือสัมประสิทธิ์ ยังไม่รู้เท่าไหร่ติดไว้ก่อน

แทนค่า p(3)=26 >>> ตรงนี้ล่ะจะได้ค่า a

26 = a(3 - 2i)(3 + 2i)(3 - 2)(3 + 1)

ติดค่า a ตัวเดียวแล้ว แก้สมการหามาได้ปุ๊ป ก็เอาไปแทนค่าใน P(x) ค่ะ คูณกระจายก็จะได้สมการดีกรี 4 สวยๆ แล้วจ้า

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

คณิต ม.ต้น คณิต ม.ปลาย ซื้อคอร์ส

พิม

#3748 02 ก.พ. 2555, 22:25:15 แจ้งลบ

ขอบคุณมากนะค่ะ bunny003