Q-1428 ช่วยหน่อยคับบ

สมการพหุนาม จะเขียนสัญลักษณ์เป็น P(x)

และจากโจทย์บอก สมการพหุนามดีกรี 3 แปลว่า มี 3 คำตอบ ซึ่งโจทย์ให้มาหมดแล้วค่ะ

จาก x = –3, –1, 4 จะสามารถตั้งสมการได้เป็น

P(x) = a(x + 3)(x + 1)(x - 4)

บรรทัดนี้เหมือนเวลาเราแก้สมการกำลังสองด้วยการแยกตัวประกอบน่ะคะ ถ้าได้ x = 2 ก็คือมาจากวงเล็บ (x-2) และต้องใส่ a ไว้ข้างหน้าก่อน เพราะไม่รู้ว่าสมการพหุนามนี้มีสัมประสิทธิ์เป็นอะไร


และจากที่ให้ P(2) = 5 >> ตรงนี้ก้คือ ถ้าแทน x ด้วย 2 จะได้ = 5

จาก P(x) = a(x + 3)(x + 1)(x - 4)
แทนค่า P(2) = 5 จะได้
5 = a(2 + 3)(2 + 1)(2 - 4)
5 = a x 5 x 3 x (-2)
a = -

1

6

ดังนั้น P(x) = -

1

6

(x + 3)(x + 1)(x - 4)

ถ้าอยากได้สวยๆ ก็คูณกระจายค่ะ