ถามการบ้านวิชา คณิตศาสตร์ฟังก์ชันตรีโกณ ม.5 ค่ะ

ข้อ 5

กระโดด arc ข้ามไปฝั่งตรงข้ามจะได้

sin ( + arccos(x² -

1

2

) )= cos

-----------------------------------------
ทดก่อนนะ
ให้ arccos(x² -

1

2

) = A
จะได้ x² -

1

2

= cos A
จัดรูปนิดหน่อยก่อน
cos A =

2x2 - 1

2

และ cos คือ

ชิด

ฉาก

เอาไปวาดรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก จะหาด้านทีเ่หลือได้
ที่นี้ อยากได้ ฟังก์ชันตรีโกณอะไรก็ได้หมด
เช่น sin A =

ข้าม

ฉาก

----------------------------
ต่อจากด้านบนค่ะ
ฝั่งซ้าย ฟังก์ชันอยู่ในรูป sin ( + A) อยู่ควอดรันต์ที่ 3 เปลี่ยนให้อยู่ในควอดรันต์ที่ 1 ได้นะ
เป็นการยึดตามแกน x จะได้ฟังก์ชันเดิม และอย่าลืมคิดเครื่องหมายตามควอดรันต์เดิม
sin ( + A) = - sin A

ฝั่งขวา cos = -1 ค่ะ แทนค่าลงไป

แทนค่าเลยนะ

sin ( + A )= cos
- sin A = -1
sin A = 1
หา sin A ได้จากที่ทดข้างบนค่ะ
แทนค่า แก้สมการจะได้ x
ลองทำดูนะคะ