ถามการบ้าน​ ม.2ค่ะ

ถามการบ้าน รบกวนอ่านกระทู้นี้ด้วยค่ะ
https://www.dektalent.com/board/view.php?topic=2568

ข้อ 7

ให้ ท่อออก เปิดน้ำหมดบ่อ ใน x นาที
ดังนั้นใน 1 นาที น้ำออก

1

x

ของบ่อ

ท่อเข้า ช้ากว่า 1 ใน 3 ของท่อออก 2 นาที
เปิดเต็มบ่อ ใช้เวลา

1

3

x + 2 นาที
ดังนั้น ใน 1 นาที น้ำเข้า

1

1 3 x + 2

ของบ่อ =

3

x+6

ของบ่อ

สรุปว่า ใน 1 นาที ถ้าเปิด 2 ท่อพร้อมกัน เหลือน้ำ = ท่อเข้า - ท่อออก =

3

x+6

-

1

x

=

2x - 6

x(x + 6)

ของบ่อ

โจทย์บอกว่า
ถ้าเปิด 2 ท่อพร้อมกันใช้ เวลา 1 ชั่วโมง เท่ากับน้ำ 3 บ่อ
ตั้งสมการได้ค่ะ

2x - 6

x(x + 6)

60 นาที = 3 บ่อ
คิดเลข หาค่า x มา
เอา 3หารตลอด

2x - 6

x(x + 6)

20 = 1
20(2x - 6) = x(x + 6)
40x - 120 = x² + 6x
0 = x² + 6x - 40x + 120
0 = x² - 34x + 120
แยกตัวประกอบ
0 = (x - 30)(x - 4)
x = 30 , 4

เอาไปแทนที่โจทย์ถามค่ะ

ถ้า x = 30
เปิดท่อเข้าอย่างเดียว น้ำเต็มบ่อในเวลา

1

3

x + 2 =

1

3

(30) + 2 = 12 นาที

ถ้า x = 4
เปิดท่อเข้าอย่างเดียว น้ำเต็มบ่อในเวลา

1

3

x + 2 =

1

3

(4) + 2 =

10

3

นาที

ตอบค่ะ