ถามการบ้านเรื่องการแทนค่าฟังก์ชั่นม.4ค่ะ

จาก f(x) = px² + qx - 5
รู้ว่า f(-1) = 1
แทนค่าเลย จะได้
f(-1) = p(-1)² + q(-1) - 5
1 = p - q - 5
1 + 5 = p - q
6 = p - q
เขียนใหม่ให้ดูง่าย
p - q = 6    -----(1)

และรู้ว่า f(1) = 8
แทนค่าอีกค่ะ
f(1) = p(1)² + q(1) - 5
8 = p + q - 5
8 + 5 = p + q
p + q = 13    ------(2)

แก้ระบบสมการ เอา(1) + (2) จะได้
2p = 6 + 13
2p = 19
p =

19

2

แทน p ใน (!) หรือ (2) ก็ได้เพื่อหาค่า q จะแทนใน (1) นะ
p - q = 6

19

2

- q = 6

19

2

- 6 = q
q =

19 - 12

2

q =

7

2

สรุปได้ f(x) =

19

2

x² +

7

2

x - 5

อยากได้ f(x) = -5 แทนเลยค่ะ
-5 =

19

2

x² +

7

2

x - 5
แก้สมการจะได้ ค่า x นั้นที่ต้องการ
เอา 2 คูณตลอดก่อน เพื่อกำจัดส่วน
-10 = 19x² + 7x - 10
0 = 19x² + 7x
แยกตัวประกอบ
0 = x(19x + 7)
x = 0,

-7

19

ตอบค่ะ