พีทาโกรัสม.2

ดู BCD
หา BC ได้จากเรื่องสามเหลี่ยมมุมฉาก
ฺBC² = x² + (x + 16)²
BC² = x² + x² + 32x + 256
BC² = 2x² + 32x + 256 ---(1)

ดู ADC
หา AC ได้จาก
AC² = x² + (x - 12)²
AC² = x² + x² - 24x + 144
AC² = 2x² - 24x + 144 ----(2)

และถ้ามอง ABC เป็นสามเหลียมมุมฉาก จะได้
AB² = AC² + BC²
เอา (1), (2) มาแทน
(x - 12 + x + 16)² = 2x² - 24x + 144 + 2x² + 32x + 256
(2x + 4)² = 4x² + 8x + 400
4x² + 16x + 16 = 4x² + 8x + 400
แก้สมการนี้จะได้ x ค่ะ
พวก x² ลบกันหมดไป
16x + 16 = 8x + 400
16x - 8x = 400 - 16
8x = 384
x =

384

8

x = 48

เอาไปแทนค่าค่ะ จะได้ ฐาน กับ สูง
ฐาน = AB = x - 12 + x + 16 = 2x + 4 = 2(48) + 4 = 100 หน่วย

สูง = CD = x = 48 หน่วย

แทนค่าสูตรหาพื้นที่สามเหลี่ยมได้เลย
พื้นที่สามเหลี่ยม =

1

2

ฐาน สูง
พื้นที่สามเหลี่ยม =

1

2

100 48
พื้นที่สามเหลี่ยม = 2400 ตารางหน่วย