ถามการบ้านทฤษฎีพีทาโกรัสข้อนี้หน่อยค่ะ

วาดรูปแยกออกมา จะดูง่ายขึ้นนะ

ให้ EC = x หน่วย
ดังนั้น จากที่บอกว่า BD =

1

2

EC
เลยได้ว่า BD =

x

2

ดูรูป ADC ก่อน
รู้ว่า AD = 15 ---> นี่เป็นด้านประกอบมุมฉาก
และรู้ว่า CD = 17 ----> นี่เป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก
เลยได้ว่า ด้านที่เหลือ คือ AC = 8
เพราะเข้ากับอัตราส่วนของสามเหลี่ยมมุมฉาก 8: 15 : 17

ดูรูป ABE บ้าง
ดูด้านประกอบมุมฉากก่อน
ด้าน AB = AD + BD = 15 +

x

2

ด้าน AE = AC - EC = 8 - x **** สิ่งที่โจทย์ถาม

และรูปนี้ก็รู้ว่า ด้านตรงข้ามมุมฉาก (BE) = 17
ตั้งสมการได้จากเรื่องสามเหลี่ยมมุมฉาก
BE² = AB² + AE²
แทนค่าค่ะ
17² = (15 +

x

2

)² + (8 - x)²
แก้สมการนี้จะได้ x
289 = 225 + 15x +

x2

4

+ 64 - 16x + x²
บรรทัดกระจายตามสูตรกำลังสองสมบูรณ์นะ
289 =

5x2

4

- x + 289
0 =

5x2

4

- x
เอา 4 คูณตลอด กำจัดส่วน
0 = 5x² - 4x
แยกตัวประกอบ โดยการดึงตัวร่วม
0 = x(5x - 4)
จับแต่ละวงเล็บเท่ากับศูนย์ จะได้
x = 0,

4

5

ค่า x = 0 ใช้ไม่ได้ เพราะแทนไปจะได้รูปเดิม
เลยใช้ได้แค่
x =

4

5

= 0.8

---------
กลับไปดูที่สมมติไว้
โจทย์อยากได้ AE
เพราะว่า AE = 8 - x = 8 - 0.8 = 7.2 นิ้ว ตอบค่ะ