วาดรูปแยกออกมา จะดูง่ายขึ้นนะ
ให้ EC = x หน่วย
ดังนั้น จากที่บอกว่า BD =
EC
เลยได้ว่า BD =
ดูรูป ADC ก่อน
รู้ว่า AD = 15 ---> นี่เป็นด้านประกอบมุมฉาก
และรู้ว่า CD = 17 ----> นี่เป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก
เลยได้ว่า ด้านที่เหลือ คือ AC = 8
เพราะเข้ากับอัตราส่วนของสามเหลี่ยมมุมฉาก 8: 15 : 17
ดูรูป ABE บ้าง
ดูด้านประกอบมุมฉากก่อน
ด้าน AB = AD + BD = 15 +
ด้าน AE = AC - EC = 8 - x
**** สิ่งที่โจทย์ถาม
และรูปนี้ก็รู้ว่า ด้านตรงข้ามมุมฉาก (BE) = 17
ตั้งสมการได้จากเรื่องสามเหลี่ยมมุมฉาก
BE
2 = AB
2 + AE
2
แทนค่าค่ะ
17
2 = (15 +
)
2 + (8 - x)
2
แก้สมการนี้จะได้ x
289 = 225 + 15x +
+ 64 - 16x + x
2
บรรทัดกระจายตามสูตรกำลังสองสมบูรณ์นะ
289 =
- x + 289
0 =
- x
เอา 4 คูณตลอด กำจัดส่วน
0 = 5x
2 - 4x
แยกตัวประกอบ โดยการดึงตัวร่วม
0 = x(5x - 4)
จับแต่ละวงเล็บเท่ากับศูนย์ จะได้
x = 0,
ค่า x = 0 ใช้ไม่ได้ เพราะแทนไปจะได้รูปเดิม
เลยใช้ได้แค่
x = = 0.8
---------
กลับไปดูที่สมมติไว้
โจทย์อยากได้ AE
เพราะว่า AE = 8 - x = 8 - 0.8 = 7.2 นิ้ว
ตอบค่ะ