ถามโจทย์​ทฤษฎี​พี​ทา​โกรัส​ข้อ​นี้​หน่อย​ค่ะ​

อยากหาพื้นที่สามเหลี่ยม ต้องหาความสูง กับ ฐาน
ความสูง คือ AD เดี๋ยวมาหากันค่ะ
ฐาน คือ 28 โจทย์บอกมา

---------------------
ให้ BD ยาว x นิ้ว
จะได้ DC ยาว 28 - x นิ้ว

ดู ABD
ตั้งสมการจากเรื่องสามเหลี่ยมมุมฉากได้ว่า
26² = x² + AD²
26² - x² = AD² -----(1)

ดู ADC
ตั้งสมการจากเรื่องสามเหลี่ยมมุมฉากได้
30² = (28 - x)² + AD²
30² - (28 - x)² = AD² -------(2)

ทั้งสองสมการ ทางขวาเป็น AD² เหมือนกัน
จับมาเท่ากันได้ค่ะ
(1) = (2)
26² - x² = 30² - (28 - x)²
แก้สมการจะได้ ค่า x
676 - x² = 900 - (784 - 56x + x²)
676 - x² = 900 - 784 + 56x - x²
พวก x² ลบกันหมดไปค่ะ
แล้วจะย้ายพวก x ที่เหลือไปข้างนึง ตัวเลขก็ไปอยู่อีกข้างนึง
676 - 900 + 784 = 56x
560 = 56x
x =

560

56

x = 10

เอา x = 10 ไปแทน จะรู้ว่า BD = 10 นิ้ว
ดู ABD เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก
มีด้านคือ 10 : AD : 26
ลองเอา 2 ทอน จะได้ 5 :

AD

2

: 13
ตรงกับอัตราส่วนสามเหลี่ยมมุมฉากที่จำได้ คือ 5 : 12 : 13
ดังนั้น AD = 12 2 = 24 นิ้ว แน่นอน

แต่ถ้าจำอัตราส่วนไม่ได้ หาปกติได้ตามนี้ค่ะ
26² = 10² + AD²
แก้แล้วจะได้
AD = 24 นิ้ว

--------------
พื้นที่สามเหลี่ยม ABC
=

1

2

ฐานสูง
=

1

2

BC AD
=

1

2

28 24
= 336 ตร.นิ้ว ตอบค่ะ