ฟังก์ชันครับ ผมทำแล้วงง

จาก f(

x

x - 1

) =

1

x

อยากได้ f(x) ให้หา f(a) ก่อน
เพราะถ้าตัวแปรซ้ำกัน จะงงค่ะ ไม่รู้ตัวไหน x เดิม ตัวไหน x ใหม่ค่ะ

หา f(a) นะ
ให้

x

x - 1

= a
จัดรูปใหม่ ให้อยู่ในรูป x = ...
x = a(x - 1)
x = ax - a
x - ax = -a
ดึงตัวร่วม
x(1 - a) = -a
x =

-a

1 - a

นี่คือที่ต้องการค่ะ เอาไปแทนที่ x อีกฝั่งของสมการ

จาก f(

x

x - 1

) =

1

x

จะได้ f(a) =

1

-a 1 - a

แล้วจัดรูปค่ะ
f(a) =

1 - a

-a

มี f(a) อยากได้ f(x)
ทุกที่ ที่เป็น a แทนด้วย x ได้หมดเลย
f(x) =

1 - x

-x

จัดรูปอีกหน่อย
f(x) =

-(1 - x)

x

f(x) =

-1 + x

x

f(x) =

x - 1

x

สวยสุดแล้วตอบได้ค่ะ