ถามโจทย์ปัญหาเรื่องเศษส่วนพหุนามค่ะ หน้า 2/4

ข้อ3
ให้ธันวา ทำงาน 1 วันได้งาน x หน่วย
เมษา ทำงาน 1 วันได้งาน y หน่วย
รวม ใน 1 วัน ธันวา + เมษา ได้งาน x + y หน่วย

โจทย์บอกว่า สองคนนี้ทำงานเสร็จใน 12 วัน
ปริมาณงานทั้งหมด = จำนวนวัน งานที่ทำได้ใน 1 วัน = 12(x + y) = 12x + 12y

พอดีว่า
ธันวา =

2

3

เมษา
x =

2

3

y

เอาไปแทนค่าในปริมาณงานทั้งหมด
ปริมาณงานทั้งหมด
= 12(

2

3

y) + 12y
= 8y + 12y
= 20y

เพราะว่า จำนวนวัน =

ปริมาณงาน

แรงงาน

เมษามีแรงงาน y หน่วยนะ แทนค่าจะได้
จำนวนวัน =

20y

y

= 20 วัน
ตอบ งานนี้เมษาทำคนเดียว 20 วันค่ะ

-------------

ถ้าทำแบบตัวแปรเดียวก็ได้นะ

ให้เมษาทำงาน 1 วัน ได้งาน x หน่วย
   ธันวา ทำงาน 1 วันได้งาน

2

3

x หน่วย
ใน 1 วัน ทั้งสอง ได้งาน x +

2

3

x

ซึ่งงานทั้งหมดเสร็จใน 12 วัน
ปริมาณงานทั้งหมด
= จำนวนวัน ปริมาณงานที่ทำได้ใน 1 วัน
= 12( x +

2

3

x )
= 12x + 8x
= 20x

ทีนี้จะให้เมษาทำคนเดียว เทียบเอาก็ได้ค่ะ
งาน x หน่วย เมษาทำใน 1 วัน
งาน 20x หน่วย เมษาทำใน

1

x

20x = 20 วัน ตอบค่ะ

ข้อ 4

ให้ ผู้ใหญ่ 1 คน ใน 1 ชั่วโมง ทำงานได้ x หน่วย
   เด็ก 1 คน ใน 1 ชั่วโมงทำงานได้ y หน่วย

ผู้ใหญ่ 9 คน + เด็ก 6 คน ใน 1 ชั่วโมง ทำงานได้ = 9x + 6y = 9x + 6y
ซึ่งโจทย์บอก ทำใน 2 ชั่วโมง ดังนั้น ปริมาณงาน = 2(9x + 6y) = 18x + 12y เก็บไว้ก่อน

-----------
ผู้ใหญ่ 5 คน + เด็ก 7 คน ใน 1 ชั่วโมง ทำงานได้ = 5x + 7y = 5x + 7y
ซึ่งโจทย์บอก ทำใน 3 ชั่วโมง ดังนั้น ปริมาณงาน = 3(5x + 7y) = 15x + 21y เก็บไว้ก่อน

ปริมาณงานที่ทำเท่ากัน ดังนั้น
18x + 12y = 15x + 21y
18x - 15x = 21y - 12y
3x = 9y
x = 3y แปลว่า ผู้ใหญ่ 1 คน = เด็ก 3 คน

ต่อไปจะหาว่า ผู้ใหญ่ คนเดียวทำงานนี้เสร็จกี่ชั่วโมง
จำนวนชั่วโมง
=

ปริมาณงาน

แรงงาน

=

18x + 12y

x

** ปริมาณงานใช้อันไหนก็ได้ เพราะมันเท่ากัน
และ รู้ว่า x = 3y แทนค่าเลยนะ
=

18(3y) + 12y

3y

=

54y + 12y

3y

=

66y

3y

= 22 ชั่วโมง ตอบค่ะ