ถามโจทย์ปัญหาเรื่องเศษส่วนพหุนามค่ะ หน้า 1/4

ข้อ 1 ใช้เทียบแบบนี้ค่ะ

ให้โอ่งแต่ละใบมีความจุ x หน่วย

โอ่งที่ 1 ก็อกที่ 1
เวลา 30 นาที ได้น้ำ x หน่วย
ดังนั้น เวลา 1 นาที ได้น้ำ =

x

30

หน่วย

โอ่งที่ 2 ก็อก 1 + ก็อก 2
เวลา 20 นาที ได้น้ำ x หน่วย
ดังนั้น เวลา 1 นาที ได้น้ำ =

x

20

หน่วย

จะได้ว่า ใน 1 นาทีได้น้ำจากก็อก 2
= น้ำ 2 ก็อกรวมกัน - น้ำก็อกที่ 1
=

x

20

-

x

30

=

3x - 2x

60

=

x

60

หน่วย

โอ่งที่ 3 ก็อก 2 อย่างเดียว
น้ำจากก็อก 2 จำนวน

x

60

ใช้เวลา 1 นาที
น้ำทั้งหมด x หน่วย ใช้เวลา

1

x 60

x =

60

x

x = 60 นาที ตอบค่ะ

ข้อ 2

ให้น้ำเต็มสระเป็น 1 ส่วน
ให้เปิดท่อใหญ่อย่างเดียวใช้เวลา x นาที

ท่อใหญ่
ในเวลา x นาที ได้น้ำ 1 ส่วน
ในเวลา 1 นาที จะได้น้ำ

1

x

ส่วน

ท่อเล็ก
โจทย์บอก ท่อใหญ่จ่ายเร็วกว่า แปลว่า ท่อเล็กใช้เวลานานกว่านะ
งั้น ท่อเล็ก เต็มสระใน x + 16 นาที

ในเวลา x + 16 นาที ได้น้ำ 1 ส่วน
ในเวลา 1 นาที จะได้น้ำ

1

x + 16

ส่วน

เปิดสองท่อ น้ำเต็มสระใน 15 นาที
ในเวลา 15 นาที ได้น้ำ 1 ส่วน
ในเวลา 1 นาที ได้น้ำ

1

15

ส่วน

ตั้งสมการ จากตรงที่ น้ำ 1 นาที
ท่อใหญ่ + ท่อเล็ก = น้ำ 2 ท่อ

1

x

+

1

x + 16

=

1

15

แก้สมการค่ะ

x + 16 + x

x(x + 16)

=

1

15

2x + 16

x(x + 16)

=

1

15

15(2x + 16) = x(x + 16)
30x + 240 = x² + 16x
0 = x² + 16x - 30x - 240
0 = x² - 14x - 240
แยกตัวประกอบ
0 = (x - 24)(x +10)
x = 24, -10
ค่าลบใช้ไม่ได้
x = 24 เท่านั้น

ค่า x ตรงกับคำถามอยู่แล้ว ตอบได้เลยค่ะ
น้ำท่อใหญ่ท่อเดียวเต็มใน 24 นาที