ถามการบ้านเรื่องจำนวนเชิงซ้อนครับ ม.5 ครับ

เจอแบบนี้ ลองหาแบบที่ยกกำลังน้อยๆ มาก่อน
(1 + i)²
= 1² + 2i + i²
= 1 + 2i - 1
= 2i       ------- เก็บไว้ก่อน
------------------------------
จาก (1 + i)¹⁵ จัดรูปนิดหน่อย จะได้

= (1 + i)¹⁴ (1 + i)

= ((1 + i)²)⁷ (1 + i)

= (2i)⁷ (1 + i)

= 128i⁷ (1 + i)

--------------
ทดนิดนึง
เพราะว่า
i⁷ = i⁶ i = (i²)³ i = (-1)³ i = -i

เอาไปแทนค่ะ
-------------
= 128(-i) (1 + i)
= -128i(1 + i)
คูณกระจาย
= -128i +128
หรือก็คือ
= 128 - 128i ตอบค่ะ