เรื่อง การแปรผันเกี่ยวเนื่อง

โจทย์ ระยะที่รถยนต์กำลังเร่งความเร็ววิ่งนั้น แปรผันเกี่ยวเนื่องกับอัตราเร็วและกำลังสองของเวลา ถ้าระยะทางที่วิ่งได้เมื่อสิ้นวินาทีที่ 8 กับวินาทีที่ 9 ต่างกันอยู่ 170 ฟุต จงหาระยะทางที่รถยนต์วิ่งได้เมื่อสิ้นวินาทีที่ 15

เขียนแสดงการแปรผัน ตามที่โจทย์บอกได้ว่า
ระยะทาง อัตราเร็ว เวลา²

แปลงเป็นสมการแสดงการแปรผัน ได้ว่า
ระยะทาง = k อัตราเร็ว เวลา²
          s = kvt²

แทนค่าสิ่งที่โจทย์ให้มา
s₁ = kv8²
s₁ = 64kv -----(1)

s₂ = kv9²
s₂ = 81kv -----(2)

ผลต่างระยะทางได้ 170 ฟุต
เอา (2) - (1)
170 = 81kv - 64kv
170 = 17kv
kv =

170

17

kv = 10

จากสมการ s = kvt²
อยากรู้ s เมื่อ t = 15 จะได้
s = kv(15)²
แทน kv = 10
s = 10 (15)²
s = 10 225
s = 2250 ฟุต ตอบค่ะ