ผมอยากทราบวิธีทำครับ

ใช้ฟังก์ชันคอมโพสิทช่วย

ให้ g(x) = x³ + 2x + 2
g'(x) = 3x² + 2

จากเรื่องดิฟฟังก์ชันคอมโพสิท
สูตร
f(g(x))' = f'(g(x)) g'(x)
จากโจทย์
f(g(x)) = 15x² + 2
ดิฟแล้วจะได้
f(g(x))' = 30x
f'(g(x)) g'(x) = 30x
แทนค่า
f'(x³ + 2x + 2) (3x² + 2) = 30x
f'(x³ + 2x + 2) =

30x

(3x2 + 2)

อยากหา f'(5)
ให้เอา x³ + 2x + 2 = 5
แล้วแก้หาค่า x พอได้แล้วเอาไปแทนอีกข้าง
ตรงนี้มาจากเรื่องการแทนค่าฟังก์ชันค่ะ

แก้สมการ
x³ + 2x + 2 = 5
x³ + 2x + 2 - 5 = 0
x³ + 2x - 3 = 0
แก้โดยการเอาไปหารสังเคราะห์ จะได้ x ที่เป็นจำนวนจริงแค่ตัวเดียวคือ x = 1
เอา x = 1 แทนฝั่งตรงข้าม

ตอนนี้จะได้
f'(5) =

30(1)

3(1)2 + 2

f'(5) = 6 ตอบค่ะ


เรื่องฟังก์ชัน มีคลิปวีดีโอสอนที่นี่ค่ะ
https://www.dektalent.com/course/math-function/

เรื่องแคลคูลัส มีคลิปวีดีโอสอนที่นี่ค่ะ
https://www.dektalent.com/course/math-calculus/