ถามการบ้าน การเรียงสับเปลี่ยน

ได้ 504 ถูกแล้วค่ะ

แบบที่ 1 แบบชายขึ้นก่อน
ช ญ ช ญ ช ญ
ตอนแรกเอาคนอื่นๆ มาวางแบบนี้ก่อน
แล้วค่อยเอา โอ๋เอ๋ย(ชญ) มัดติดกันไปแทรก

จะแทรกได้ 4 ที่ ตามนี้
xช ญ x ช ญ x ช ญ x

แล้วถ้าสลับเป็น เอ๋ยโอ๋(ญช) จะแทรกได้อีก 3 ที่
ช x ญ ช x ญ ช x ญ

รวมแทรกได้ 7 วิธี
ชาย 3 คนสลับได้ 3!
หญิง 3 คนสลับได้ 3!

ได้จำนวนวิธี = 3! 3! 7 = 6 6 7 = 252

แบบที่ 2 แบบหญิงขึ้นก่อน

ญ ช ญ ช ญ ช
เอา โอ๋เอ๋ย(ชญ) มัดติดกันไปแทรก

จะแทรกได้ 3 ที่ ตามนี้
ญ x ช ญ x ช ญ x ช

แล้วถ้าสลับเป็น เอ๋ยโอ๋(ญช) จะแทรกได้อีก 4 ที่
xญ ช x ญ ช x ญ ช x

รวมแทรกได้ 7 วิธี
ชาย 3 คนสลับได้ 3!
หญิง 3 คนสลับได้ 3!

ได้จำนวนวิธี = 3! 3! 7 = 6 6 7 = 252 วิธี

รวม 2 แบบ = 252 + 252 = 504 วิธี ตอบค่ะ