ถามการบ้านเรื่องทฤษฎีบทตัวประกอบค่ะ

ตัวตั้งคือ x⁴ + tx³ + x² + 3x - 2
โจทย์บอกว่า x² - 1 เป็นตัวประกอบ แปลว่า พอเอาไปหารแล้วลงตัวค่ะ

หารแล้วลงตัว แปลว่า เศษเป็นศูนย์

เอา x² - 1 = 0 แก้หา x ค่ะ
จะได้
(x - 1)(x + 1) = 0
จับแต่ละวงเล็บเท่ากับศูนย์ จะได้
x = 1, -1

เอา x แต่ละตัวไปแทนที่ตัวตั้งแล้วจับเท่ากับศูนย์ (ศูนย์นี่คือ เศษ)

แทน x = 1 จะได้
0 = 1⁴ + t(1)³ + (1)² + 3(1) - 2
0 = 1 + t + 1 + 3 - 2
0 = t + 3     เก็บไว้ก่อน -----(1)

แทน x = -1 บ้าง จะได้
0 = (-1)⁴ + t(-1)³ + (-1)² + 3(-1) - 2
0 = 1 - t + 1 - 3 - 2
0 = - t - 3    ------- (2)

ทั้งสองสมการเท่ากัน จะได้
t + 3 = -t - 3
แก้สมการหา t
t + t = -3 - 3
2t = -6
t = -3 ตอบค่ะ