Q-4092 , Q-4093 เลขยกกำลัง ม.ต้น

Q-4093
ถามว่า ข้อใดมีค่าน้อยสุด

ต้องเอาแต่ละช้อยมาคิดค่ะ
วิธีคิดที่ง่าย คือ ทำแต่ละช้อยให้เป็น ฐานเดียวกันให้หมด
สังเกตว่า ตัวเลขทำเป็นฐาน 2 ได้หมดเลย
แล้วดูเลขชี้กำลังค่ะ ถ้าเป็นลบ แปลว่า เป็นเศษส่วน ค่าก็จะน้อยลงไปอีก
แต่เดี๋ยวตอนทำให้ดู ทำแบบสุดๆ จะได้เห็นชัดๆ


ช้อย 1
4^-2 x 2¹⁰ x 8^-2 แปลงเป็นฐานเดียวกัน
= (2²)^-2 x 2¹⁰ x (2³)^-2
= 2^-4 x 2¹⁰ x 2^-6
= 2^{-4 + 10 - 6}
= 2⁰
= 1

ช้อย 2
2³ x 4² x 8^-3
= 2³ x (2²)² x (2³)^-3
= 2³ x 2⁴ x 2^-9
= 2^{3 + 4 - 9}
= 2^-2
=

1

22

=

1

4

ช้อย 3
8^-2 x 4^-3 x 2¹⁴
= (2³)^-2 x (2²)^-3 x 2¹⁴
= 2^-6 x 2^-6 x 2¹⁴
= 2^-6-6+14
= 2²
= 4

ช้อย 4
4⁴ x 8² x 2^-12
= (2²)⁴ x (2³)² x 2^-12
= 2⁸ x 2⁶ x 2^-12
= 2^{8 + 6 - 12}
= 2²
= 4

สรุปช้อย 2 น้อยสุดค่ะ
ตอบช้อย 2