หาพื้นที่ PQR ยังไงคะ?

ข้อ 24
โจทย์ถาม พื้นที่สามเหลี่ยม ตามสูตรก็ต้องไปหา ฐานกับสูงมาค่ะ

จะหาด้วยเรื่องสามเหลี่ยมคล้ายค่ะ
ตอนแรกต้องหาให้ได้ก่อนว่า สามเหลี่ยมสองรูปคล้ายกันหรือป่าว
ดูตามรูปที่วาดให้ดูค่ะ

พอได้ว่าคล้ายกันแล้ว มาดูว่าด้านไหนคล้ายกันบ้าง
จะได้ว่า AB คล้ายกับ QR
และ AC คล้ายกับด้าน PR
และ BC คล้ายกับ PQ        อันนี้ไม่ได้ใช้

พอคล้ายกันจะเขียนเป็นอัตราส่วนได้
ก็เอาแต่ด้านที่เรารู้ และด้านที่เรากำลังหามาใช้ค่ะ จะได้
พอดี เราอยากรู้ด้าน QR งั้นจะเขียนสมการแบบนี้นะ

QR

AB

=

PR

AC

QR

3

=

8

6

แก้สมการย้ายข้าง จะได้
QR =

8

6

3
QR =

24

6

QR = 4 เซนติเมตร

โจทย์ถาม พื้นที่ PQR
พอดีว่า เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก ก็เลยได้ด้านประกอบมุมฉาก ด้านนึงเป็นสูง อีกด้านเป็นฐานเลย

รู้แล้ว เข้าสูตรเลยค่ะ
พื้นที่ PQR =

1

2

ฐาน สูง
พื้นที่ PQR =

1

2

8 4
                  = 16 ตารางเซนติเมตร #ตอบค่ะ

ข้อ 22
ดูโจทย์ก่อนนะ
แม่ให้เงินลูกจำนวนหนึ่ง ซึ่งนำไปซื้อไข่ไก่ได้ 4 ฟอง และไข่เป็ดได้ 6 ฟองพอดี
หรือซื้อไข่ไก่ได้ 8 ฟอง และไข่เป็ดได้ 3 ฟองพอดี ถ้าแม่เปลี่ยนใจให้ลูกซื้อ
เฉพาะไข่ไก่อย่างเดียวแล้วจำนวนเงินที่แม่ให้ จะซื้อไข่ไก่ได้กี่ฟอง

สมมติตัวแปรก่อน บอกว่า
ให้ ไข่ไก่ราคาฟองละ x บาท
   ไข่เป็ดราคาฟองละ y บาท

เงินที่แม่ให้
ตอนแรกสุด ซื้อไข่ไก่ได้ 4 ฟอง และไข่เป็ดได้ 6 ฟอง รวมเป็นเงิน 4x + 6y บาท
ต่อมาซื้อไข่ไก่ได้ 8 ฟอง และไข่เป็ดได้ 3 ฟอง รวมเป็นเงิน 8x + 3y บาท

อย่าลืมว่า เงินที่มีเท่าเดิม
ดังนั้นตั้งสมการได้ว่า ราคารวมต้องเท่ากัน เลยได้ว่า
4x + 6y = 8x + 3y
ย้ายข้างจัดรูปค่ะ พยายามทำให้แต่ละตัวแปรเป็นบวก
6y - 3y = 8x - 4x
      3y = 4x
จะได้
       y =

4x

3

ที่สมมติไว้ y คือไข่เป็ดนะ
โจทย์บอกว่า แม่เปลี่ยนใจให้ลูกซื้อเฉพาะไข่ไก่อย่างเดียว

เอา y ที่ได้เมื่อกี้ไปแทนในราคารวม แทนอันไหนก็ได้ เพราะราคารวมเท่ากัน
พี่จะแทนใน
ราคารวม = 4x + 6y บาท
         = 4x +( 6

4x

3

) บาท
         = 4x + 8x บาท
         = 12x บาท    ตรงนี้มาจาก จำนวนไข่ไก่ ราคาไข่ไก่ต่อฟอง
ดังนั้น เลข 12 คือ จำนวนไข่ไก่ค่ะ
ตอบ ซื้อไข่ไก่ ได้ 12 ฟอง