โจทย์ปัญหาระบบสมการเชิงเส้น ม.3

โจทย์จากน้อง Jitra T

มะม่วง 5 ผล และสับปะรด 3 ผล ราคา 130 บาท แต่ถ้าซื้อมะม่วง 2 ผลและสับปะรด 1 ผล ราคา 46 บาท อยากทราบว่ามะม่วงและสับปะรดราคาผลละกี่บาท

#โจทย์ข้อนี้เขียนเปนสมการได้แบบไหนและแก้สมการด้ยังไงคะ

สมมติตัวแปรก่อน
ให้ มะม่วง ราคาผลละ x บาท
   สับปะรด ราคาผลละ y บาท

ต้องเข้าใจก่อนว่า
ราคามะม่วง = ราคาต่อผล จำนวนผล
ราคาสับปะรด = ราคาต่อผล จำนวนผล
เข้าใจตรงนี้แล้วไปตั้งสมการค่ะ

โจทย์บอกว่า
มะม่วง 5 ผล และสับปะรด 3 ผล ราคา 130 บาท
ตั้งสมการได้เป็น
5x + 3y = 130       ------(1)

โจทย์บอกอีกว่า
มะม่วง 2 ผลและสับปะรด 1 ผล ราคา 46 บาท
ตั้งสมการได้เป็น
2x + y = 46       ------(2)

ได้สมการแล้วนะ แก้ระบบสมการค่ะ
ข้อนี้จะทำสัมประสิทธิ์ของ y ให้เท่ากัน
เอา (2) 3 จะได้
6x + 3y = 138       ------(3)

เอา (3) - (1) จะได้
6x + 3y - (5x + 3y) = 138 - 130
   6x + 3y - 5x - 3y = 8
                        x = 8

แทน x = 8 ใน (2) เพื่อหาค่า y ค่ะ
2(8) + y = 46
16 + y = 46
         y = 46 - 16
         y = 30

ย้อนกลับไปดูที่สมมติไว้
สรุป มะม่วงราคาผลละ 8 บาท
      สับปะรด ราคาผลละ 30 บาท ตอบค่ะ



เรื่องนี้มีคลิป VDO สอนอย่างละเอียด สอนเทคนิคการตั้งสมการ
อยู่ในคอร์สเพิ่มเกรดคณิต ม.3 ค่ะ
https://www.dektalent.com/course-math-grade-talent-3.php

ชื่อบท ระบบสมการเชิงเส้น
https://www.dektalent.com/lesson/130-system-of-linear-equations-m3/