โจทย์พื้นที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง ม.6

ต้องวาดกราฟก่อนค่ะ
จะได้รู้ว่าพื้นที่ที่จะหาอยู่ตรงไหน

f(x) = 3x² + 6x - 3
เป็นพาราโบลา ดูจากสมการ รู้ว่าเป็นพาราโบลาหงาย
วิธีวาดง่ายๆ คือ หาจุดตัดแกน x มาค่ะ

หาจุดตัดแกน x ให้สมมติ y = 0 (y = f(x) อันนี้ความรู้ดั้งเดิมจากเรื่องฟังก์ชันนะ)

จะได้
0 = 3x² + 6x - 3
เอา 3 ทอน
0 = x² + 2x - 1
ปรากฎว่า แยกไม่ลงตัว ใช้สูตร x =

- b    b2 - 4ac

2a

ได้ค่ะ
จริงๆ โจทย์เรื่องนี้จะแยกลงตัวนะคะ ลองเช็คดูอีกทีมั้ย
แค่พิมพ์เครื่องหมายสลับที ก็ทำให้แยกตัวประกอบไม่ลงตัวได้ค่ะ

แต่ถ้าเช็คแล้ว โจทย์ถูกแล้ว ทำตามวิธีนี้ต่อค่ะ

พอหาค่า x ได้ จะได้จุดตัดแกน
แล้วเอาไปวาดกราฟ แล้วจะรู้ว่า พื้นที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง
ตั้งแต่ x = -1 ถึง x = 5 อยู่ตรงไหนบ้าง

แล้วเอาไปเข้าสูตรนี้ค่ะ
พื้นที่ส่วนบนแกน x =

b

a

f(x) dx

พื้นที่ส่วนใต้แกน x = -

b

a

f(x) dx


-------------------------------------------------

เรื่องพื้นที่ที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง มีวิดิโอสอนอยู่ที่คลิปนี้ค่ะ
https://www.dektalent.com/vdo/144-plane-areas/