การเเยกตัวประกอบของพหุนาม โดยใช้สมบัติการสลับที

หน้าตาแบบนี้ แยกโดยวิธีหารสังเคราะห์ก็ได้ค่ะ
ดูวิธีได้ที่คลิปนี้
https://www.dektalent.com/vdo/705-synthetic-division-method/


หรือแยกแบบจับคู่-ดึงตัวร่วมก็ได้ค่ะ สอนไว้ที่คลิปนี้
https://www.dektalent.com/vdo/704-factoring-by-grouping-method/

ทำแบบจับคู่ ดึงตัวร่วมให้ดูค่ะ

x³ - x² - x + 1
วิธีนี้ต้องเล็งก่อน ว่าจะจับคู่ไหน ที่สำคัญคือ พอดึงตัวร่วมแล้ว จะต้องเหลือหน้าตาเหมือนกัน
เล็งแล้ว จะจับ 2ตัวแรก คู่กัน และ 2 ตัวหลังคู่กัน ทำสีแยกไว้ให้ค่ะ น้องจะได้เห็นชัด
x³ - x² - x + 1
คู่แรก ดึง x²ออก
= x²(x - 1) - x + 1
คู่หลังดึง -1 ออก
= x²(x - 1) - 1(x - 1)
สังเกตว่า เหลือในวงเล็บ เป็น (x -1) เหมือนกัน
มองว่าดึง (x - 1) ออกอีก
= (x - 1)(x² - 1)
วงเล็บหลังแยกแบบ ผลต่างกำลังสองได้อีก
= (x - 1)(x - 1)(x + 1) #ตอบค่ะ

วิธีนี้ แรกๆ จะงงๆ หน่อย ลองเข้าไปดูตัวอย่างในคลิปสอน หลายๆ ตัวอย่าง จะเข้าใจมากขึ้นค่ะ