Q-2893 กรวย ม.3

Q-2900
ถ้ากรวยกลมกับทรงกระบอกมีปริมาตรเท่ากัน
ประโยคนี้ เขียนเป็นสมการได้ค่ะ แล้วใส่สูตรเข้าไปค่ะ โจทย์บอกว่า r เท่ากัน กรวยสูง 15 ซม.

ปริมาตรกรวยกลม = ปริมาตรทรงกระบอก

         

1

3

r²h_กรวย = r²h_{ทรงกระบอก}
         

1

3

r²(15) = r²h_{ทรงกระบอก}

แก้สมการ อยากได้ h_{ทรงกระบอก} นะคะ

1

3

r²(15)

1

r2

= h_{ทรงกระบอก}

จะตัดกันได้ เหลือ
      h_{ทรงกระบอก} = 5 #ตอบค่ะ

Q-2915
วาดรูปก่อนเลย

หาพื้นที่ผิวทั้งหมดก่อนนะ ต้องใช้สูงเอียง
และพีระมิดอันนี้จะมีสูงเอียงด้านกว้าง กับสูงเอียงด้านยาว

ดูรูปช่วยจะดีสุดค่ะ

หาสูงเอียงได้จาก
สูงเอียง² = สูงตรง² + ครึ่งฐาน²
แทนค่า ครึ่งฐาน ให้ถูกนะ

ทางด้านกว้าง จะได้
สูงเอียง² = สูงตรง² + ครึ่งฐาน²
สูงเอียง² = 12² + 9²
คิดเลขเองค่ะ จะได้
สูงเอียง = 15

ทางด้านยาวจะได้
สูงเอียง² = สูงตรง² + ครึ่งฐาน²
สูงเอียง² = 12² + 5²
คิดเลขเองค่ะ จะได้
สูงเอียง = 13

ได้ของที่ต้องใช้แล้ว ต่อไปหาสิ่งที่โจทย์ถามค่ะ
------------------------------------------------
ดูรูปที่พี่วาดทางขวาประกอบค่ะ
พี่จะค่อยๆ แทนนะคะ

พื้นที่ผิวทั้งหมด = พื้นที่ผิวข้าง + พื้นที่ฐาน
                     = (

1

2

18132) + (

1

2

10152) + พื้นที่ฐาน

ที่คูณ 2 คือ จำนวนด้านค่ะ

                     = (

1

2

18132) + (

1

2

10152) + พื้นที่ฐาน

                     = 234+ 150 + (1018)
                     = 234+ 150 + 180
                     = 564 ตารางนิ้ว #ตอบค่ะ



-------------------------------
ต่อไปหาปริมาตร

ปริมาตรพีระมิด =

1

3

พื้นที่ฐาน สูง
                   =

1

3

1018 12
                   =720 ลบ.น. #ตอบค่ะ