ถามการบ้าน เรื่องการแปรผัน ม.2 ค่ะ

ข้อ 2

จาก y (ax - 2)
เขียนเป็นสมการการแปรผันได้เป็น
y = k(ax - 2)

แทนค่า x = 5, y = 3
3 = k(5a - 2)
ย้ายข้าง เพื่อจัดรูปค่ะ จะได้

3

5a - 2

= k    ------(1)

ต่อไป แทนค่า x = 6, y = 4 จะได้
4 = k(6a - 2)
ย้ายข้าง เพื่อจัดรูปค่ะ จะได้

4

6a - 2

= k    ------(2)

แก้ระบบสมการค่ะ จะเห็นว่า ทั้ง(1) และ (2) มีฝั่งนึงเป็น k เหมือนกัน จับ 2 สมการเท่ากันได้เลยนะ
         (1) = (2)
   

3

5a - 2

=

4

6a - 2

แก้สมการนี้จะได้ a ค่ะ คูณไขว้ก่อนเลย
3(6a - 2) = 4(5a - 2)
   18a - 6 = 20a - 8
   -6 + 8 = 20a - 18a
            2 = 2a
            

2

2

= a
      a = 1 #ตอบค่ะ

เอา a = 1 ไปแทนใน (1) หรือ (2) ก็ได้ เพื่อหาค่า k พี่เลือกแทนใน (1) จะได้
k =

3

5a - 2

k =

3

5(1) - 2

k =

3

5 - 2

k =

3

3

k = 1

เอาทั้ง a และ k ที่หาได้ ไปแทนในสมการการแปรผัน จะได้
y = k(ax - 2)
y = 1[(1)x - 2]
y = x - 2

อยากหา ค่า x เมื่อ y = 6
ให้แทนค่า y = 6 เลย
      6 = x - 2
6 + 2 = x
      x = 8 #ตอบค่ะ

ข้อ 3

จากโจทย์ ให้ zx² และ xy
จะได้ 2 สมการตามนี้ค่ะ
z = kx²    ------(1)
กับ
x = my    ------(2)
(m กับ k คือ ค่าคงที่ของการแปรผัน มันคนละสมการกัน ต้องสมมติให้เป็นตัวแปรต่างกันนะคะ )

แทน x = my ใน (1) จะได้
z = k(my)²
z = km² y²

k กับ m เป็นค่าคงที่ ดังนั้น จากสมการ km² จะเป็นค่าคงที่นะ

3.1 ถ้า y เป็น 4 เท่าของปริมาณเดิม แล้ว z จะเป็นกี่เท่าของปริมาณเดิม
จะได้
z_ใหม่ = km²(4y)²
แล้วจัดรูปค่ะ
z_ใหม่ = km²16y²
z_ใหม่ = 16(km²y² )

จะได้ z_ใหม่ เป็น 16 เท่าของ z_เดิม #ตอบค่ะ

ข้อ 3.2 คล้ายๆ กัน ลองทำเองนะคะ ถ้าติดมาบอกค่ะ