ถามการบ้าน เรื่องโจทย์ปัญหาสมการกำลังสองค่ะ

วาดรูปช่วยค่ะ

ข้อ 1
สมมติให้ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสรุปเล็ก ยาว x
ดังนั้น เส้นรอบรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปเล็ก = 4x

โจทย์บอกว่า เส้นรอบรูปต่างกัน 12
ดังนั้น สี่เหลี่ยมจัตุรัสอีกรูป จะมีเส้นรอบรูป = 4x + 12
      หาความยาวด้านได้ =

4x+12

4

=

4x

4

+

12

4

= x + 3
สรุป ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปใหญ่ ยาว x + 3

--------------------
โจทย์บอกอีกว่า
พื้นที่ต่างกัน 81 (สูตร พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส = ด้าน² )
ตั้งสมการได้
พื้นที่รูปใหญ่ - พื้นที่รูปเล็ก = 81
                  (x+3)² - x² = 81
            x² + 6x + 9 - x² = 81

แก้สมการต่อเองนะ ลองดูค่ะ

ลืมบอกไป ข้อ 1

พอได้ x แล้ว กลับไปดูที่สมมติไว้ค่ะ แล้วตอบให้ตรงคำถามนะ

ข้อ 2 ก็วาดรูปอีกค่ะ

สมมติ ด้านนึงเป็น x
         อีกด้านเป็น x + 3

เนื่องจากเป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก ทั้งสองด้านนี้จะเป็นฐานกับสูง พอดี
เอาไปเข้าสูตรพื้นที่สามเหลี่ยม

พื้นที่สามเหลี่ยม =

1

2

ฐานสูง
                  90 =

1

2

(x + 3)(x)
แก้สมการค่ะ จัดรูปไปเรื่อย
               902 = (x+3)(x)
                180 = x² + 3x
                  0 = x² + 3x - 180
แยกตัวประกอบค่ะ
               0 = (x + 15)(x - 12)
จับแต่ละวงเล็บเท่ากับศูนย์ จะได้
                  x = -15, 12
แต่ x เป็นความยาวด้าน ดังนั้นต้องเป็นบวก -15 เลยใช้ไม่ได้
สรุป x = 12

เอาไปแทนในรูป จะรู้ด้าน 2 ด้านแล้วนะ
จะหาด้านตรงข้ามมุมฉากได้ จาก
ด้านตรงข้ามมุมฉาก² = กำลังสองของอีก 2 ด้านบวกกัน
ด้านตรงข้ามมุมฉาก² = 12² + 15²
ด้านตรงข้ามมุมฉาก² = 144 + 225
ด้านตรงข้ามมุมฉาก² = 369
ด้านตรงข้ามมุมฉาก =

369

ด้านตรงข้ามมุมฉาก =

9 41

ด้านตรงข้ามมุมฉาก = 3

41

#ตอบค่ะ