ถามการบ้านเรื่องพีทาโกรัส ม.2 ค่ะ

ข้อนี้ใช้สามเหลี่ยมคล้ายช่วยค่ะ

จริงๆแล้ว ไม่สามารถสรุปได้ว่า คล้ายนะ แต่ดูจากรูปโจทย์แล้ว
ต้องมาทางนี้ล่ะ ไม่งั้นก็คิดไม่ได้ค่ะ

พื้นที่รูปสามเหลี่ยมเล็กข้างใน =

1

2

ฐานสูง
                                          =

1

2

43
                                          = 6 ตารางหน่วย

โจทย์บอกรูปใหญ่ พื้นที่เป็นสามเท่า
พื้นที่รูปใหญ่ = 36 = 18 ตารางหน่วย

------------------------------------------
ดูสามเหลี่ยมข้างใน เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก หาด้านตรงข้ามมุมฉากได้ 5
(ใช้ความรู้เรื่องพิทากอรัส อันนี้หาเองได้เนอะ)
หรือถ้าจำอัตราส่วนได้ ก็จะเร็วขึ้นอีก อัตราส่วนด้านคือ 3 : 4 : 5
ของรูปใหญ่เขียนได้เป็น 3x : 4x : 5x
แล้วไปหา x มา

พื้นที่สามเหลี่ยมรูปใหญ่ =

1

2

ฐานสูง
                  18             =

1

2

4x3x
                  

18 2

4 3

      = x²
                              x² = 3
                              x =

3

ใช้ค่าบวกนะ เพราะสุดท้ายแล้วคือ ความยาว
                         x =

3

กลับไปแทน ที่สมมติไว้
รูปใหญ่ อัตราส่วนด้านเป็น 3x : 4x : 5x = 3

3

: 4

3

: 5

3

ตอบด้าน BC ยาว 5

3

หน่วย