ถามการบ้าน เรื่องเศษส่วนของพหุนามคะ

จะบวกเศษส่วน ต้องทำส่วนให้เท่ากันก่อน โดยการหา ครน ค่ะ

1

x+1

+

4

3x+6

=

2

3

1

x+1

+

4

3(x+2)

=

2

3

-----------------------------

ต้องทำส่วนให้เป็น 3(x+1)(x+2)
เศษส่วนอันไหนขาดอะไรอยู่ ก็เติมเข้าไปค่ะ

-----------------------------
[

1

x+1

3(x+2)

3(x+2)

] + [

4

3(x+2)

(x+1)

(x+1)

]=

2

3

พอคูณเสร็จ ส่วนก็จะเท่ากันแล้ว เศษก็เอามาบวกกันได้ค่ะ

3(x+2)

3(x+1)(x+2)

+

4(x+1)

3(x+1)(x+2)

=

2

3

ที่เศษคูณกระจายเข้าไปเลย

3x+6

3(x+1)(x+2)

+

4x+4

3(x+1)(x+2)

=

2

3

3x+6+ 4x+4

3(x+1)(x+2)

=

2

3

7x+10

3(x+1)(x+2)

=

2

3

7x+10 =

2

3

(3(x+1)(x+2))
ทางขวา 3 จะตัดกันได้ เหลือแค่นี้

7x+10 = 2(x+1)(x+2)
หน้าตาปกติแล้ว หลังจากนี้ก็แก้สมการ
7x+10 = 2(x²+3x + 2)
7x+10 = 2x²+6x+4
         0 = 2x²+6x+4 - 7x - 10
         0 = 2x²-x-6
         0 = (2x+3)(x-2)
จับแต่ละวงเล็บเท่ากับศูนย์ จะได้
         x =

-3

2

, 2
นี่แหล่ะคำตอบ