คณิตศาสตร์

หา gof ก่อน แทนค่าแล้วจัดรูปค่ะ
gof = g(f(x))
      = g(

x

1 - x

)

gof =

( x 1 - x )2 - 1

ได้แล้วนะ จะจัดรูปอีกนิดหน่อย

gof =

x2 (1 - x)2 - 1

gof =

x2 1 - 2x + x2 - 1

gof =

x2 - (1 - 2x + x2) 1 - 2x + x2

gof =

x2 - 1 + 2x - x2 x2- 2x +1

gof =

2x - 1 (x - 1)2

gof =

2x - 1 (x - 1)2

หาโดเมน
จัด y = เทอม x สมการที่ได้เมื่อกี้จัดอยู่แล้ว
พิจารณาค่า x อยู่ในรูทต้องได้ 0 ค่ะ จะได้

2x - 1

(x - 1)2

0
แก้อสมการ วงเล็บที่ยกกำลังเลขคู่ตัดทิ้งได้เลย
งั้น (x - 1)² ที่ส่วนตัดทิ้งได้เลยนะ แต่ x 1 เพราะจะทำให้ส่วนเป็น 0
2x - 1 0
      x

1

2

แต่ x 1 ดังนั้น จะได้เป็นช่วงคือ [

1

2

,1)(1,) นี่คือ A

ตรงนี้น้องเขียนลงบนเส้นจำนวน จะช่วยให้ดูง่ายขึ้นค่ะ พี่ไม่เขียนให้ดูนะ ลองเขียนเอง
----------------
ต่อไปหาโดเมนของ g
จัด y = เทอม x โจทย์จัดมาให้อยู่แล้ว
จะได้ ในรูทต้อง 0

            x² - 1 0
(x +1)(x - 1) 0
เอาไปเขียนบนเส้นจำนวน เครื่องหมาย เอาช่วงบวก
(ตรงนี้ต้องวาดเองนะ)

จะได้ (-,-1][1,) นี่คือ B

ได้ A กับ B แล้ว
โจทย์ถาม AB' ตรงนี้ใช้เรืองเซต น่าจะพอได้แล้วนะ ลองทำต่อนะคะ