Q-4432
ทางขวาของสมการ ที่มี A, B, C เอาไปจัดรูปค่ะ
ครน คือ (x - 3)(x + 2)
2 จัดรูปให้ทุกตัว มีส่วนเป็น (x - 3)(x + 2)
2ค่ะ
=
| A(x + 2)2 |
| (x - 3)(x + 2)2 |
+
| B(x - 3)(x + 2) |
| (x - 3)(x + 2)2 |
+
ส่วนเท่ากันหมดแล้ว เขียนรวมส่วนไปเลยค่ะ
=
| A(x + 2)2 +B(x - 3)(x + 2) +C(x - 3) |
| (x - 3)(x + 2)2 |
คูณกระจาย
=
| A(x2 + 4x + 4) +B(x2 +2x - 3x - 6) +C(x - 3) |
| (x - 3)(x + 2)2 |
=
| A(x2 + 4x + 4) +B(x2 -x - 6) +C(x - 3) |
| (x - 3)(x + 2)2 |
=
| Ax2 + 4Ax + 4A +Bx2 - Bx - 6B +Cx - 3C |
| (x - 3)(x + 2)2 |
จัดพวกเดียวกันไว้ด้วยกัน
=
| Ax2+Bx2 + 4Ax- Bx+Cx + 4A - 6B - 3C |
| (x - 3)(x + 2)2 |
=
| (A + B)x2+ (4A- B+C)x + 4A - 6B - 3C |
| (x - 3)(x + 2)2 |
เทียบสัมประสิทธิ์ กับอีกข้าง (ดูโจทย์ในเว็บค่ะ )
จะได้สมการ 3 สมการ คือ
A + B = 7 -----(1)
4A - B + C = 17 -----(2)
4A - 6B - 3C = 11 -----(3)
แก้ระบบสมการ
(ตรงนี้ทำไม่เหมือนกันได้นะ แต่สุดท้ายต้องได้คำตอบเหมือนกัน)
(2) - (3)
-B - (-6B) +C - (-3C) = 17 - 11
- B + 6B +C + 3C = 6
5B + 4C = 6
-----(4)
(1)
4
4A + 4B = 28
-----(5)
(5) - (2)
4A - 4A + 4B - (-B) - C = 28 - 17
5B - C = 11
-----(6)
(6) - (4)
- C - 4C = 11 - 6
-5C = 5
C = -1
เอา C = -1 แทนใน (6)
5B - (-1) = 11
5B + 1 = 11
5B = 10
B = 2
แทน B = 2 ใน (1)
A + 2 = 7
A = 5
โจทย์ถาม A,B,C ได้คำตอบหมดแล้วนะคะ
ทำยาวแบบนี้แหล่ะค่ะ โจทย์เรื่องนี้
