สอนข้อนี้ทีครับ

6^x =

10

3

- 6^-x

สังเกตสมการแบบนี้จะมี เลขชี้กำลังเป็น x กับ -x ให้เอา 6^x คูณตลอด

6^x6^x =

10

3

6^x - 6^-x 6^x

6^{x + x} =

10

3

6^x - 6^{-x + x}

6^2x =

10

3

6^x - 6⁰

6^2x =

10

3

6^x - 1

กำจัดส่วน เอา 3 คูณตลอด จะได้
36^2x = 106^x - 3

ย้ายไปข้างเดียวกัน แยกตัวประกอบได้
36^2x - 106^x + 3 = 0
(36^x- 1)(6^x - 3) = 0
แยกตัวประกอบได้แล้วจับแต่ละวงเล็บเท่ากับศูนย์ จะได้
ุ6^x =

1

3

, 3

คิดทีละตัวนะ
6^x =

1

3

6^x = 3^-1
take log₁₀ เข้าไปทั้งสองข้าง (ฐานสิบไม่ต้องเขียนก็ได้)
log 6^x = log 3^-1
log (23)^x = - log 3
log (2^x 3^x ) = - log 3
สูตร log ผลคูณ เท่ากับ log + log
log 2^x + log3^x = - log3
xlog2 + xlog3 = -log3
แล้วแทนค่า log ตามที่โจทย์ให้มา แก้สมการจะได้ค่า x


อีกอันคือ
6^x = 3
take log₁₀ เข้าไปทั้งสองข้าง

ลองทำต่อค่ะ