ถามexpo&logครับ

เนื่องจากฐานเป็น x ไม่รู้ว่าเป็นฟังก์ชันเพิ่มหรือลด ให้แยกคิดค่ะ
กรณี 1 ถ้า x > 1 เป็นฟังก์ชันเพิ่ม
log_x

2

x-1

1
ปลดล็อกไป

2

x-1

x¹

2

x-1

x

2

x-1

- x 0
หา ครน ค่ะ

2 - x(x-1)

x-1

0

2 - x2 + x

x-1

0

- x2 + x + 2

x-1

0
เอา -1 คูณตลอด

x2 - x - 2

x-1

0
แยกตัวประกอบ

(x - 2)(x + 1)

x-1

0
แก้อสมการ
(x-2)(x+1)(x-1) 0
ไปตีเส้นจำนวน อย่าลืม ยกเว้น 1 เพราะว่าส่วนห้ามเป็นศูนย์
แล้วก็ต้องเอาไป อินเตอร์เซคกับ เงื่อนไข ที่กำหนดไว้ว่า x > 1 (ฟังก์ชันเพิ่ม )
กรณีนี้จะได้ (1,2]

-----------------------------------
กรณี 2 ถ้า 0< x < 1 (เป็นฟังก์ชันลด )

ปลดล็อก แบบฟังก์ชันลดนะ

2

x-1

x¹

2

x-1

x

2

x-1

- x 0
หา ครน ค่ะ

2 - x(x-1)

x -1

0

2 - x2 + x

x -1

0

คูณ -1 ตลอด

- 2 + x2 - x

x -1

0

x2 - x - 2

x -1

0
แยกตัวประกอบ

(x - 2)(x + 1)

x -1

0
แก้อสมการ
(x-2)(x+1)(x- 1) 0
ไปตีเส้นจำนวน อย่าลืม ยกเว้น 1 เพราะว่าส่วนห้ามเป็นศูนย์
แล้วก็ต้องเอาไป อินเตอร์เซคกับ เงื่อนไข ที่กำหนดไว้ว่า 0< x < 1(ฟังก์ชันลด )

กรณีนี้จะได ้(0,1)

เอาทั้งสองกรณีมายูเนียนกันค่ะ จะได้คำตอบคือช่วง (0,1)(1,2]

แล้วก็ไปดูที่ช้อย

ตรงช้อยคิดได้เนอะ
ตอบช้อย 3 ค่ะ