จำนวนที่มากที่สุดเมื่อนำไปหาร 116 , 162 และ 208 แล้วเหลือเศษเท่ากัน คือจำนว

จำนวนที่มากที่สุดเมื่อนำไปหาร 116 , 162 และ 208 แล้วเหลือเศษเท่ากัน คือจำนวนใด?
วิธีทำ จำนวนทั้งสามจำนวนที่ถูกหารด้วยจำนวนเดียวกันแล้วเหลือเศษเท่ากัน โดยที่ไม่ทราบว่าเศษนั้นคือจำนวนใด
ดังนั้น ให้กำจัดเศษเหล่านั้นทิ้งไป โดยการนำตัวเลขทั้งสาม มาหาผลต่างของตัวเลขทุกๆ จำนวน
จาก 116 และ 162 มีผลต่างกันคือ 162-116 = 46
จาก 116 และ 208 มีผลต่างกันคือ 208-116 = 92
จาก 162 และ 208 มีผลต่างกันคือ 208-162 = 46
.
นำ 46 , 46 และ 92 เป็นตัวแทนที่กำจัดเศษทิ้งแล้วไปหา หรม. (46 ซ้ำกัน ใช้เพียงจำนวนดียว)
หรม. ของ 46 และ 92 คือ 46
.
ดังนั้น จำนวนที่มากที่สุดเมื่อนำไปหาร 116 , 162 และ 208 แล้วเหลือเศษเท่ากัน คือ 46
.
ตรวจคำตอบ 116÷46 = 2 เศษ 24
162÷46 = 3 เศษ 24
208÷46 = 4 เศษ 24
เครดิต : math-induction.blogspot.com/2011/07/1-116-162-208.html
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
จากวิธีทำข้างบน
1) ทำไมต้องกำจัดเศษโดยการหาผลต่างของเลขทุกๆ จำนวน
2) ทำไมถึงต้องกำจัดเศษ
3) ช่วยอธิบายวิธีคิดให้ทีค่ะ