ช่วยเฉลยโจทย์แคลคูลัสหน่อยค่า

ถ้าเป็นเลขโจทย์ของเรื่องแคลคูลัส ให้ตั้งสมการให้ได้ก่อนนะคะ อ่านโจทย์ว่าต้องตั้งสมการที่อะไร

ข้อ 1 สมมติว่าใน 1 นาทีน้ำสูงขึ้น x
ปริมาตรของน้ำ = 33 x
ใน 1 นาที น้ำยาลงไป 36 ลบ. ฟุต
36 = 9x
x = 4
คือพี่คิดว่า อัตราเร็วน่าจะคงที่ปกติ เพราะเป็นกล่องสีเหลี่ยม ฐานคงที่ด้วย

คืออันนี้พี่ว่าไม่เหมือนโจทย์แคลคูลัสเลย

ข้อ 2

สมมติตัดส่วนที่ไปขดเป็นวงกลม ยาว x
ส่วนที่เหลือ ก็ยาว L - x
แล้วตั้งสมการเลย
y คือ พื้นที่
y = พื้นที่วงกลม + พื้นที่สี่เหลี่ยม
(หารัศมีของวงกลมได้จากสูตรเส้นรอบวง รู้ว่าตัดมายาว x )
พอได้สมการแล้วหาจุดต่ำสุดสัมพัทธ์ มันก็คือ ค่าพื้นที่นอยที่สุดแล้วค่ะ

ข้อ 3 เหมือนข้อ 2 เลย ตั้งสมการก่อน แต่ข้อนี้ถามมากที่สุด ก็หาค่าสูงสุดสัมพัทธ์ค่ะ

ข้อ 4 ดิฟค่าสัมบูรณ์ ให้แปลค่า ออกเป็น 2 กรณี
ตามนิยามเลยค่ะ

y = x² - 4 เมื่อ x 0 หรือ y = -x² + 4 เมื่อ x 0

แล้วดิฟปกติเลย แต่ว่าใส่เงื่อนไขค่า x ไว้ด้วย