โจทย์จากน้องที่ถามใน facebook ค่ะ

เอามาจากน้องที่มาถามใน facebook นะคะ ขอตอบในเวบบอร์ด เพราะพิมพ์สมการง่ายกว่าค่า

พี่ครับถามโจทย์ข้อนึงครับ a+b=5 และ ab=3 ถามว่า aกำลัง3+bกำลัง3 = ? ทำยังไงหรอครับ

จาก a + b = 5

โจทย์ถาม a³ + b³ อันนี้มีสูตรผลบวกกำลังสามอยู่นะคะ
จะได้ a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)
----------------------------
จะเห็นว่าจะต้องไปหาก่อนว่า a²+ b² มีค่าเท่าไหร่
จาก a + b = 5
ยกกำลังสองทั้งสองข้าง
a² + 2ab + b² = 25
แทนค่า
a² + 2(3) + b² = 25
a² + b² = 25 - 6 = 19
----------------------------
จากที่ทำไว้ข้างบน
a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)
แทนค่าเลยนะ

a³ + b³ = (5)(19 - 3) = 5 x 16 = 80