ถามการบ้านเรื่อง การประยุกต์ของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

ข้อ 1

น้ำเชื่อมปริมาณ 20 ลิตร มีความเข้มข้น 80%

น้ำเชื่อม = น้ำ + น้ำตาล
เข้มข้น 80% แปลว่ามีน้ำตาล =

80

100

20 = 16 ลิตร
ดังนั้น จะมีน้ำ = 20 - 16 = 4 ลิตร

ถ้าต้องการลดความเข้มข้นลงจากเดิมอีก 5%
ดังนั้น ความเข้มข้นเหลือ 80% - 5% = 75%

ความเข้มข้น 75% คือ น้ำตาล 75% มีน้ำ 25%
สมมติ ให้เติมน้ำ x ลิตร

ตั้งสมการจากปริมาณน้ำ
4 + x =

25

100

(20 + x)
แก้สมการค่ะ เริ่มจากตัดเลขก่อนเลย
4 + x =

1

4

(20 + x)
4(4 + x) = (20 + x)
16 + 4x = 20 + x
4x - x = 20 - 16
3x = 4
x =

4

3

x คือ น้ำที่เติม สรุปตอบเติมน้ำ

4

3

ลิตร ค่ะ

ข้อ 2
ให้ ผสมแล้ว มีสารละลายชนิดแรก มี x มิลลิลิตร
ชนิดที่สอง มี 50 - x มิลลิลิตร

ตั้งสมการที่ความเข้มข้นค่ะ
20% ของชนิดแรก + 35% ของชนิดสอง = 30% ของที่ผสมแล้ว

20

100

x +

35

100

(50 - x) =

30

100

50

กำจัดส่วนก่อน เอา 100 คูณตลอดค่ะ
20x + 35(50 - x) = 1500
แก้สมการ
20x + 1750 - 35x = 1500
1750 - 1500 = 35x - 20x
250 = 15x
x =

250

15

x =

50

3

กลับไปดูที่สมมติไว้ ตอบให้ตรงคำถามค่ะ
มีสารละลายชนิดแรก มี

50

3

มิลลิลิตร
ชนิดที่สอง มี 50 -

50

3

=

100

3

มิลลิลิตร
ตอบค่ะ