Q-4592, Q-4593 แยกตัวประกอบ ม.ต้น

Q-4592
m(m- n)² + n(n - m)²

ข้อนี้ สังเกตว่า
(m- n)² กับ (n - m)² ถ้าลองกระจายดูจะมีค่าเท่ากันค่ะ

กระจายให้ดูนะ
(m - n)² = m² - 2mn + n²
(n - m)² = n² - 2nm + m² ซึ่งเขียนสลับที่ใหม่ได้
            = m² - 2mn + n²

พอรู้ว่ามันเท่ากัน ก็สามารถเขียนใหม่ได้แบบนี้ค่ะ
m(m- n)² + n(n - m)²
= m(m- n)² + n(m - n)²
แล้วมองว่า ดึง (m - n)² ออกค่ะ
= (m - n)²(m + n) #ตอบค่ะ

----------------------------
Q-4593
คล้ายข้อบน แต่ง่ายกว่าค่ะ

(a + b)² - (a - b)(a + b)
มองว่าดึง (a + b) ออกค่ะ จะได้
= (a + b)[(a + b) - (a - b)]

สิ่งที่ยากคือ ดึงออกมาแล้ว ข้างในวงเล็บจะเหลืออะไร
ต้องระวังเขียนผิดค่ะ ดูตรงสีเขียวนั่นคือที่เหลือค่ะ

จัดรูปต่อนะ ในวงเล็บใหญ่ ถอดวงเล็บย่อยๆ ข้างในก่อน
= (a + b)[a + b - a + b]
วงเล็บแรกดีอยู่แล้วปล่อยไว้อย่างเดิมค่ะ
วงเล็บหลัง คิดว่าในวงเล็บบวกลบกันได้อะไร ไม่มีวงเล็บซ้อนแล้วก็เปลี่ยนเครื่องหมายวงเล็บให้เป็นวงเล็บเล็กได้ค่ะ
= (a + b)(2b)
จัดรูป เขียนให้สวย
= 2b(a + b) #ตอบค่ะ