ให้แทน z = a + bi ค่ะ
แล้วจากสูตร |z| =
อธิบายละเอียดอีกหน่อยมันคือ |z| =
-----
มาลองแทนค่ากัน
|z + 16| = 4|z + 1|
|a + bi + 16| = 4|a + bi + 1|
เขียนเอาส่วนจริงมาไว้ด้วยกัน ส่วนจินตภาพก็ไปไว้ด้วยกัน
|
a + 16 +
bi | = 4|
a + 1 +
bi |
ทีนี้เข้าสูตร
= 4(
)
ยกกำลังสองทั้งสองข้าง
(a+16)
2 + b
2 = 16 ((a+1)
2 + b
2 )
a
2 + 32a + 256 + b
2 = 16( a
2 + 2a + 1 + b
2 )
a
2 + 32a + 256 + b
2 = 16a
2 + 32a + 16 + 16b
2
256 - 16 = 16a
2 - a
2 + 16b
2 - b
2
240 = 15a
2 + 15b
2
240 = 15 (a
2 + b
2 )
= a
2 + b
2
16 = a
2 + b
2
เพราะว่า |z| =
ดังนั้น |z| =
= 4 #ตอบแล้วค่ะ
