ข้อ 4 Q-1433 Matrix

แก้อสมการที่โจทย์ก่อนนะคะ

x² - x - 2 0
ทำตามวิธีการแก้อสมการ
แยกตัวประกอบ แล้วตีเส้นจำนวน เอาคำตอบช่วงลบ

จะได้ x [-1,2]
-----
y² - y - 6 0
ทำตามวิธีการแก้อสมการ
แยกตัวประกอบ แล้วตีเส้นจำนวน เอาคำตอบช่วงบวก

จะได้ y (- , -2] [3,)

------
แล้วไปดูที่เมตริกซ์
โจทย์บอกว่า มันเท่ากัน

จะได้ x² - 4 = 0
(x - 2)(x + 2) = 0
x = 2, -2
แต่ข้างบนคิดมาแล้วค่า x ต้องอยู่ในช่วง [-1,2]
จะเห็นว่า -2 ไม่อยู่ในช่วงนี้ ดังนั้นได้ x = 2 ตอบ


ค่า y คิดสไตล์เดียวกันเลย
จากเมตริกซ์จะได้
y² + 3 = 4y
แก้สมการ หาค่า y มา
y² - 4y + 3 = 0
(y - 3)(y - 1) = 0
y = 1, 3

แล้วดูว่าค่า y จากตอนแรกที่คิดต้องอยู่ในช่วง (- , -2] [3,)

จะเห็นว่า y = 1 ไม่อยู่ในช่วงนี้ อยู่แค่ 3 ตัวเดียว
ดังนั้น ตอบ y = 3

ลองวาดเป็นเส้นจำนวนนะ เห็นภาพง่ายดีค่ะ