แก้ระบบสมการเชิงเส้น เอามาบวกหรือลบดี

แก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ต้องเอามาบวกหรือลบกันแน่ ตรงนี้มีคำตอบค่ะ

วันนี้ #ครูพี่โต๋อยากแชร์ วิธีคิดเรื่องแก้ระบบสมการกันค่ะ ซึ่งถ้าแก้แบบเชิงเส้นสองตัวแปรได้แล้ว จะไปแก้พวกที่ยากขึ้น เช่น ระบบสมการกำลังสอง สาม สี่ ก็ไม่ยากแล้วค่ะ พื้นฐานมาจากที่เดียวกันเลย

ระบบสมการเชิงเส้น 2 ตัวแปร หน้าตาแบบนี้
เช่น
2x + y = 5 ——(1)
x - y = 10 ——(2)
แล้วโจทย์ก็จะถามว่า ค่า x,y เป็นเท่าไร

ในการแก้ระบบสมการมีหลายวิธีค่ะ เช่น 1)วิธีแทนค่า 2)วิธีกำจัดตัวแปรไปซักตัวหนึ่ง 3)วาดรูป

โดยวิธีที่ใช้บ่อย และชวนคุยในวันนี้คือ วิธีที่ 2
ทำให้ดูก่อนนะคะ จากโจทย์ที่สมมติไว้
ถ้าเอา (1) +(2) อ่านว่า เอาสมการที่ 1 บวกสมการที่ 2
จะได้ 2x + y + x - y = 5 + 10
จัดรูปต่อ 3x = 15
สรุปจะได้ x = 5
พอได้ค่า x แล้ว เอาไปแทนสมการไหนก็ได้เพื่อหาค่า y สมมติเราแทนสมการที่ 1 แต่เพื่อนแทนสมการที่ 2 ก็ไม่เป็นไร จะได้ค่า y ออกมาเท่ากันนะ ถ้าไม่เท่า แปลว่ามีคนคิดผิด ? #เอ๊ะใคร

จะแทน x = 5 ใน (2) นะ
5 - y = 10
5 - 10 = y
y = -5
สรุปได้คำตอบคือ x = 5 , y =-5 ?

อ้ะ กลับเข้าเรื่อง สังเกตว่าข้อนี้เราแก้โดยการเอา 2 สมการมาบวกกัน เพราะบวกแล้วมีประโยชน์ พอบวกแล้ว y หมดไปเลย เหลือแต่ x ซึ่งคอนเซ็ปมันอยู่ตรงนี้ “?ทำให้ตัวแปรหายไปซักตัวนึง” นี่ไงบวกแล้วหาย ก็เอามาบวก โอเคนะ ?

งั้นโจทย์เดิม ทำแบบลบบ้างได้ป่าว ลองมาดูกัน

2x + y = 5 ——(1)
x - y = 10 ——(2)

อยากทำแบบเอามาลบกัน
สังเกตว่า ถ้าลบกันเลย จะไม่มีอะไรดีขึ้น ตัวแปรจะยังอยู่ ทั้งสองตัว เลขเยอะขึ้น อาการหนักกว่าเดิม ??‍♀️

ต้องทำแบบนี้ค่ะ ทำให้สัมประสิทธิ์เท่ากันก่อนซักตัวแปรนึง จะทำ x นะคะ
เอา 2 คูณสมการที่ 2 ตลอดสมการจะได้
2x - 2y = 20 ตั้งชื่อใหม่เป็น สมการที่ 3
เขียนแบบนี้
2x - 2y = 20 ——(3)

ต่อไปดูสมการที่ (1) กับ (3) ถ้าเอามาลบกัน ลองดูนะ
(1)-(3)
2x + y -(2x - 2y) = 5 - 20
ถอดวงเล็บ
2x + y - 2x + 2y = -15
3y = -15
y = -5
แล้วเอาค่า y ที่ได้ไปแทนในสมการไหนก็ได้ค่ะ เพื่อหาค่า x ครูจะแทนในสมการที่ 2
x - (-5) = 10
x + 5 = 10
x = 10 - 5
x = 5

สรุปได้คำตอบคือ x = 5 , y =-5 ?
คำตอบเท่ากันนะ

สรุป? เวลาแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร จะบวกกัน หรือ ลบกัน ต้องตอบตัวเองให้ได้ก่อนว่าทำเพื่ออะไร ทำเพื่อให้ตัวแปรหายไปซักตัวนึง แล้วมันต้องบวกหรือลบล่ะตัวแปรถึงจะหายไป ทำยังไงมันถึงจะง่ายกับชีวิต นี่ล่ะค่ะ ประเด็นมันอยู่ตรงนี้น๊า

?ซึ่งการหาคำตอบ ก็ยังมีวิธีอื่นอีกนะ เช่น การแทนค่า แล้วก็บางทีเป็นระบบสมการที่ไม่มีคำตอบ อันนี้เราไม่ได้พูดถึงในโพสนี้นะ

เรื่องนี้ มีคลิป vdo สอนอยู่ที่เว็บไซท์เด็กทาเล้นท์ค่ะ มีแบบฝึกหัดด้วย ไปดูกันได้ มีทั้งแบบฟรี และเต็มคอร์ส แป้ะลิงก์ให้ในคอมเม้นท์จ้ะ

ครูพี่โต๋ dektalent.com
#เด็กทาเล้นท์เรียนออนไลน์ด้วยคลิปวิดิโอ
#เรียนสะดวกเข้าใจเริ่มได้ทุกวัน

➡ดูรายละเอียดที่ https://dektalent.com/
➡อยากสั่งซื้อคอร์ส https://dektalent.com/order/