กำหนดให้ secx+tanx=A, Aไม่เท่ากับ0, จงหาค่าของ cosx (คำถามน้องMikeZoo)

อ้างจากกระทู้นี้ค่ะ
https://www.dektalent.com/board/view.php?topic=75


1. กำหนดให้ secx + tanx = A Aไม่เท่ากับ 0 จงหาค่าของ cosx


ให้ secx + tanx = A --- สมการที่ 1
จาก sec²x - tan²x = 1 ---สมการที่ 2


เอา

สมการที่2

สมการที่1

จะได้

sec2x - tan2x

secx + tanx

=

1

A

ด้านบน เป็น ผลต่างกำลังสอง

(secx + tanx)(secx - tanx)

secx + tanx

=

1

A

(secx - tanx) =

1

A

---สมการที่ 3


สมการที่ 3 + สมการที่ 1


2secx = A +

1

A

2secx =

A2 + 1

A

secx =

A2 + 1

2A

1

cosx

=

A2 + 1

2A

cosx =

2A

A2 + 1

ตอบค่ะ