จำนวนเชิงซ้อนทำไม่เป็นช่วยบอกที

ข้อแรก ทำได้หลายวิธีค่ะ
1)จะคูณด้วย สังยุคทั้งเศษและส่วน แล้วจับคู่คูณให้เป็นจำนวนจริงไปเลยก็ได้
2)จะคูณกระจายส่วนก่อนก็ได้ แล้วค่อยมาคูณสังยุค

แต่พี่ว่า ทำแบบแรกน่าจะดีกว่า

เราตั้งใจคูณสังยุคเพื่อให้ส่วนเป็นจำนวนจริงนะคะ

ก่อนอื่นเขียนใหม่ซะก่อน ให้อยู่ในรูป a+bi เอา i ไปไว้ข้างหลังซะ

10

i(1 + i)(2 + i)(3 + i)(4 + i)

i(1 - i)(2 - i)(3 - i)(4 - i)

i(1 - i)(2 - i)(3 - i)(4 - i)

เวลาคูณ ให้คิดว่ามันก็มาจากคูณกระจาย 2 วงเล็บนั่นแหล่ะ แต่ถ้าจำสูตรได้มันจะง่ายขึ้น
(a+bi)(a-bi) = a² + b²

ทำให้ดู >>> (1-i)(1+i) = 1²+1² = 2
ตัวอื่นๆ ก็เช่นกันค่ะ ลองทำดูนะ


ข้อ 2
ต้องรู้ก่อนว่า i =

-1

i² = -1
i³ = -

-1

i⁴ = 1

พอขึ้น i⁵ ค่ามันก็จะวนกลับไปที่ i อีกที (ดูง่ายๆ เอา 4 หารแล้วดูว่าได้เศษเท่าไหร่)
i⁶ = -1
เป็นแบบนี้ไปตลอด

ตามโจทย์ i¹⁵ ก็ให้เอา 15 ตั้งหารด้วย 4 จะได้เศษ 3 แปลว่าค่าที่ได้ก็คือ i³ = -

-1

ค่ะ


ในคลิปพี่มีตัวอย่างสอนอยู่นะ ประมาณข้อ 4 ข้อ 5 ลองไปดูอีกทีหลายๆ รอบ