ขอวิธีการแก้สมการค่าสัมบูรณ์หน่อยค่ะ

ย้ายข้าง
|x - 7| = 24 - |x - 1|
ยกกำลังสองทั้งสองข้าง ทางขวายกกำลังสองทั้งวงเล็บ กระจายตามสูตรกำลัง
สองสมบูรณ์นะคะ

x² - 14x + 49 = 24² - 2(24)(|x - 1|) + x² - 2x + 1

มี x² ที่ลบกันได้เหลือแค่นี้ก่อน

-14x + 49 = 576 - 48|x - 1| - 2x + 1
48|x - 1| = 14x - 2x - 49 +576 + 1
48|x - 1| = 12x + 528
เอา 12 หารตลอด
4|x - 1| = x + 44
ยกกำลังสองอีกที
16(x - 1)² = (x + 44)²
16(x² - 2x + 1) = x² + 88x + 1936
16x² -32x + 16 = x² + 88x + 1936
15x² -120x -1920 = 0
เอา 15 หารตลอด
x² -8x - 128 = 0
แยกตัวประกอบ
(x + 8)(x - 16) = 0
x = -8, 16

ตรวจคำตอบด้วยค่ะ เพราะแก้โดยการยกกำลังสอง

ถ้า x = -8
แทนค่าในโจทย์ |-8 - 1| + |-8 -7| = 9 + 15 = 24 ok
ถ้า x = 16
แทนค่าในโจทย์ |16 - 1| + |16 -7| = 15 + 9 = 24 ok