ถามการบ้าน เรื่องระบบสมการกำลังสอง

เอา (2) ยกกำลังสองทั้งสองข้าง
จะได้
(x + y)² = 1²
กระจายค่ะ
x² + 2xy + y² = 1 ——(3)

เอา (3) - (1)
จะได้
2xy - xy = 1 - 3
xy = -2 ——(4)

จาก (1) จะพยายามจัดรูปให้เป็นกำลังสองสัมบูรณ์แบบลบค่ะ ทำได้โดยการเติม -3xy เข้าไปทั้งสองข้างจะได้

x² + xy + y² -3xy = 3 - 3xy
จัดรูปไปนะ
x² -2xy + y² = 3 - 3(-2)
(x - y)² = 3+6
(x - y)² = 9
(x - y) = 3

เขียนแยกได้ 2 สมการ
x - y = 3 ——(5)
x - y = -3 ——-(6)

และจากโจทย์ให้
x + y = 1 ——(2)

แก้ระบบสมการค่ะ
เอา (5)+(2) จะได้
2x = 4
x = 2 แทนค่าใน (2) หรือ (5) ก็ได้เพื่อหา y
จะได้ y = -1 >>>> ได้คำตอบ (2,-1)

เอา (6)+(2) จะได้
2x = -3+1
2x = -2
x = -1 แทนค่าใน (2) หรือ (6) ก็ได้เพื่อหา y
จะได้ y = 2 >>>> ได้คำตอบ (-1,2)

แบบนี้จ้า