ถามการบ้าน ลำดับและอนุกรม ม.5

โจทย์
จำนวนเต็มที่อยู่ระหว่าง 25 กับ 311 ที่หารด้วย 2 และ 3 ลงตัว มีกี่จำนวน

ใช้ความรู้ลำดับเลขคณิตมาช่วยแก้ได้ค่ะ
ที่บอกว่าต้องหารด้วย 2 และ 3 ลงตัว เช่น เลข 30 แบบนี้ เป็นต้น

วิธีทำให้เอา 2 กับ 3 ไปหา ค.ร.น. ได้ 6
สรุป คือหาเลขที่ 6 หารลงตัวค่ะ

จำนวนเต็มระหว่าง 25 กับ 311 เขียนเป็นลำดับออกมาว่า 6 หารลงตัว มีอะไรบ้าง

เหมือนท่องแม่ 6
เริ่มจาก หาตัวแรกให้ได้ก่อน แล้วก็หาตัวสุดท้ายให้ได้
จะได้ ตามนี้
30, 36, 42, ..., 306

จะได้เป็นลำดับเลขคณิต มี a₁ = 30 , d = 6 , a_n = 306
เข้าสูตรพจน์ทั่วไป
a_n = a₁ + (n - 1)d
แทนค่า จะได้
306 = 30 + (n - 1)(6)
แก้สมการ
306 - 30 = (n - 1)(6)
276 = (n - 1)(6)

276

6

= n - 1
46 = n - 1
46 + 1 = n
n = 47

ตอบมี 47 จำนวนค่ะ

หรือใช้วิธีลัดก็ได้นะ
มีสอนในคลิปนี้ค่ะ
https://www.dektalent.com/vdo/118-solving-arithmetic-sequences/