อยากทราบวิธีทำแคลคูลัสข้อนี้ค่ะ

หาลิมิต แทนค่าเลย
x-1 คือให้แทน x = -1
ถ้าแทนค่าแล้วมีปัญหา เช่น ส่วนเป็น 0 ให้จัดรูปก่อน

จัดรูปส่วนใหญ่ก็ คูณด้วยสังยุคค่ะ แยกตัวประกอบ ตัดตัวมีปัญหาไป
ส่วนใหญ่ประมาณนี้ทุกข้อเลย

ข้อนี้ต้องจัดรูปก่อนนะ คูณด้วยสังยุคของส่วน
=

lim

x-1

x2 - 1

2-    x2     - 1

2-    x2     + 1

2-    x2     + 1

ที่เศษแยกตัวประกอบได้อีก
ที่ส่วนจะเป็นผลต่างกำลังสองพอดี คูณกันเลย

=

lim

x-1

(x - 1)(x + 1)

2-    x2   - 1

=

lim

x-1

(x - 1)(x + 1)

1 -    x2

=

lim

x-1

(x - 1)(x + 1)

1 - |x|

 

เพราะว่า x-1
ดังนั้น |x| = -x นะ ตรงนี้มาจากนิยามเรื่องค่าสัมบูรณ์

=

lim

x-1

(x - 1)(x + 1)

1 - (-x)

 
=

lim

x-1

(x - 1)(x + 1)

1 + x

 

ตัดกันได้
=

lim

x-1

(x - 1)
แทนค่า x = -1 อีกที
= -1 - 1
= -2 ตอบค่ะ