ถามโจทย์สอบเข้า ม.4 ค่ะ

เรื่องการหาร จะเขียนเป็นสมการได้แบบนี้ค่ะ

ตัวตั้ง = ตัวหาร ผลหาร + เศษ

จากที่บอก
จำนวนเต็มบวกซึ่งนำไปหาร 881 แล้วเหลือเศษ 29
เขียนได้เป็น
881 = ตัวหาร ผลหาร + 29
ย้ายข้าง
881 - 29 = ตัวหาร ผลหาร
852 = ตัวหาร ผลหาร
สรุปก็คือ เลขที่หาร 881 แล้วเหลือเศษ 29 ก็คือเลขที่หาร 852 ลงตัวค่ะ

ตอนนี้ยังไม่รู้ว่า จะมีเลขอะไรหาร 852 ลงบ้าง
ให้ลองเอา 852 ไปแยกตัวประกอบดู จะได้
852 = 2 2 3 71
ค้างไว้ก่อน

----------------------
จากที่บอก จำนวนเต็มบวกชุดเดิม เมื่อนำไปหาร 5,149 แล้วเหลือเศษ 37
เขียนได้เป็น
5149 = ตัวหาร ผลหาร + 37
5149 - 37 = ตัวหาร ผลหาร
5112 = ตัวหาร ผลหาร
คิดทำนองเดียวกับข้างบน
ลองเอา 5112 ไปแยกตัวประกอบดู
5112 = 2 2 2 3 3 71

-----------------
กลับไปดูที่โจทย์บอก
จำนวนเต็มบวกซึ่งนำไปหาร 881 แล้วเหลือเศษ 29 และเมื่อนำไปหาร 5,149 แล้วเหลือเศษ 37

โจทย์ใช้คำว่า และ แปลว่า หาจำนวนที่หารลงตัว ทั้ง 852 , 5112

มาดูที่แยกตัวประกอบไว้
852 = 2 2 3 71
5112 = 2 2 2 3 3 71

ถ้าอยากได้เลขที่หารลงทั้งสองตัว ก็ต้องเป็นเลขที่มีตัวประกอบได้ตามนี้
2 2 3 71
ซึ่งพอคูณแล้วก็คือ 852 นั่นเอง

สรุปคือ ต้องไปหาว่าเลขอะไรหาร 852 ลงตัวบ้าง
วิธีทำคือ เขียนตัวประกอบจำนวนนับของ 852 ออกมา
จะได้ ตัวประกอบจำนวนนับของ 852 คือ 1,2,3,4,6,12,71,142,213,284,426,852

แต่เลขที่จะใช้ ต้อง มากกว่าตัวหาร คือ 29 กับ 37 และไม่เกินตัวตั้ง คือ 881
ดังนั้นได้แค่นี้ 71,142,213,284,426,852
หาผลรวมได้ = 71 + 142 + 213 + 284 + 426 + 852 = 1988 ตอบค่ะ