ถามการบ้านเรื่องการแยกพหุนามสองดีกรีหน่อยนะคะ

ถอดวงเล็บก่อน

= x² + 36x + 32 - 9x² + 90x - 225
บวกลบกันให้เสร็จ
= -8x² + 126x - 193

แยกตัวประกอบในวงเล็บ จะไม่ลงตัวนะคะ
ถ้าอยากแยกต่อ จะใช้วิธีจัดรูปแบบกำลังสองสมบูรณ์ยึดพจน์แรก กับ พจน์กลางไว้
จัดรูปตามสูตรและเปลี่ยนพจน์ท้ายให้ได้ตามต้องการ

ตอนจัด ให้เหลือพจน์แรกในวงเล็บ เป็น x จะง่ายกว่า งั้นดึง -8 ออก
= - 8(x² -

126

8

x +

193

8

)

= - 8( x² - 2(x)(

63

8

) + (

63

8

)² - (

63

8

)² +

193

8

)
สีแดง คือ ตรงที่เติมพจน์ท้ายเข้าไป
= - 8( ( x -

63

8

)² - (

63

8

)² +

193

8

)

จัดการคิดเลข 2 ตัวท้ายให้เสร็จ
= - 8( (x -

63

8

)² -

3969

64

+

193

8

)

= - 8( (x -

63

8

)² -

3969

64

+

1544

64

)

= - 8( (x -

63

8

)² -

2425

64

)

ใช้สูตรผลต่างกำลังสองจัดรูปต่อ
= - 8( (x -

63

8

)² - (

2425

8

)² )

= - 8( (x -

63

8

)² - (

5    97

8

)² )

แยกต่อด้วยสูตรผลต่างกำลังสอง
= - 8(x -

63

8

-

5    97

8

)(x -

63

8

+

5    97

8

) ตอบค่ะ