สอบถามเเบบฝึกหัดข้อQ-1980

ข้อนี้ ก่อนอื่นเลย ต้องเข้าใจว่า
f(x) = -x² + 4x - 10
ซึ่ง เราเขียน f(x) เป็น y ได้นะ มันเท่ากัน
y = -x² + 4x - 10
หน้าตาแบบนี้เป็นสมการพาราโบลา

ในคลิป ที่ทำคือ จัดรูปสมการพาราโบลา
เพื่อหาจุดยอด จะได้วาดกราฟคร่าวๆ ได้
รูปสมการจะจัดให้เป็น แบบนี้
y - k = 4c(x - h)²

ตอนจัดรูป ใช้วิธีกำลังสองสมบูรณ์
เวลาจัดรูปตามสูตรกำลังสองสมบูรณ์ จะใช้วิธีเติมพจน์ท้ายที่ต้องการเข้าไปค่ะ

หาได้ยังไง ว่า ต้องเติมเลขอะไร
หาได้จาก การจัดรูปตามสูตร โดยยึดพจน์แรกกับพจน์กลางเป็นหลัก จะรู้ว่าพจน์ท้ายคือเลขอะไร
มีคลิปสอนแนบให้ตอนท้ายค่ะ

ในคลิป คิดแล้วว่า ในวงเล็บต้องเติมพจน์ท้ายเป็น +4
แต่ หน้าวงเล็บมีเครื่องหมายลบ ดังนั้น พอคูณกระจายแล้ว จริงๆ จะเป็นการเติม -4 ค่ะ

และ เวลาเติมเลขเข้าไป อยู่ดีๆ เติมเข้าไปเฉยๆ ข้างเดียวไม่ได้
เพราะเป็นสมการ จะเติมก็เติมทั้งสองข้าง ถึงจะเท่ากัน
เลยมี - 4 โผล่ขึ้นมาอีกข้างนึงด้วย

ต่อไป - (x - 2)² มาจากไหน
เครื่องหมายลบ ข้างหน้า ของเดิมมีอยู่แล้ว แค่ลอกมาค่ะ

ตรง (x - 2)² มาจาก การเขียนรวบตามสูตรกำลังสองสมบูรณ์
บรรทัดก่อนหน้า ที่เป็น x² - 4x + 4 = (x - 2)² ค่ะ

สูตรกำลังสองสมบูรณ์ คือ
(น - ล)² = น² - 2นล + ล²
(น + ล)² = น² + 2นล + ล²

ข้อนี้ใช้สูตรบนค่ะ
เรื่องจัดรูป ดูคลิปนี้จะพอช่วยได้ค่ะ
https://www.dektalent.com/vdo/320-factorization/

ยินดีค่ะ