ถามการบ้านเรื่องการแก้อสมการค่าสมบูรณ์ค่ะ

แก้อสมการค่าสัมบูรณ์ใช้วิธีแปลค่าค่ะ

วิธีแปลค่าดูคลิปนี้ได้ค่ะ
https://www.dektalent.com/vdo/1760/

จากโจทย์แบ่งได้ 2 กรณี คือ
กรณีที่ 1 ถ้า 1 - x > 0
ย้ายข้างจัดรูปได้ 1 > x เขียนให้ดูง่ายก็ x < 1

ถอดค่าสัมบูรณ์ได้แบบนี้

3(1 - x)

x - 1

< -x
แก้อสมการนี้ค่ะ วงเล็บ (1 - x) ถ้าจัดรูปใหม่ ดึงลบออกจะได้ -(x - 1)
จะตัดกับ (x - 1) ที่ส่วนได้ และโน้ตไว้ว่า x 1 เพราะตัวหารต้องไม่เท่ากับศูนย์
เหลือแค่นี้ค่ะ
3(-1) < - x
-3 < -x
x < 3 เอาไปอินเตอร์เซคกับกรณี x < 1 และเงื่อนไขว่า x 1
จะได้คำตอบของกรณีนี้คือ x < 1

--------------
กรณีที่ 2 ถ้า 1 - x 0
ย้ายข้างจัดรูปใหม่ได้ x 1
ถอดค่าสัมบูรณ์ได้แบบนี้

3[-(1 - x)]

x - 1

< -x

3(x - 1)

x - 1

< -x
วงเล็บ (x - 1) ตัดกัน และโน้ตไว้ x 1
3 < -x
x < -3 เอาไปอินเตอร์เซคกับกรณี x 1 และเงื่อนไขว่า x 1
จะเจอว่า ไม่มีที่ซ้ำกันเลย ดังนั้น กรณีนี้ไม่มีคำตอบ

สรุปตอบ x < 1